Tension Sortie Redresseur Demi-Onde : Filtré vs Non Filtré

La **tension moyenne (CC) de sortie d'un redresseur demi-onde est PLUS ÉLEVÉE avec un condensateur filtre que sans.**

Comparaison Quantitative (Diode Idéale, Entrée Sinusoïdale V_p = Tension Crête)

Condition	VCC (Moyenne)	Ripple (Vr(cc))	Forme d'onde
Sans Filtre (Charge Résistive)	VCC = Vp / π ≈ **0,318 Vp**	Vr(cc) = Vp (100%)	Impulsions demi-sinus, zéros intervalles
Filtre Condensateur (C Grand, Charge R)	VCC ≈ Vp – (Vr(cc) / 2)	Vr(cc) ≈ Icharge / (f × C)	Dent scie sur piédestal CC

Pourquoi le Filtre Augmente la Tension Moyenne

1. Sans Filtre : Tension suit demi-sinus : v(θ) = V_p sin θ (0 à π), 0 (π à 2π). Moyenne = (1/2π) ∫₀^π V_p sin θ dθ = V_p/π.
2. Avec Condensateur : Condensateur charge près V_p au pic. Se décharge lentement dans charge (exponentiel) jusqu'au pic suivant. Tension *ne descend jamais* à zéro (si C adéquat). La **tension minimum (creux) est V_p – V_r(cc)**. La moyenne se situe beaucoup plus près de V_p.

Exemple Numérique

Transformateur : 120V RMS → 16,97V Crête (V_p). Charge : 1 kΩ.

• Sans Cond : V_CC = 16,97 / π = **5,4 V**. Ripple = 16,97 Vcc.
• Avec 1000 µF Cond : V_r(cc) ≈ I/fC = (12,7mA) / (60 × 1000µF) ≈ 0,21 V. V_CC ≈ 16,97 – 0,105 = **16,86 V**.
• Avec 10 µF Cond : V_r(cc) ≈ 21 V (dépasse V_p ! Cond se décharge à zéro). Agit comme sans cond. V_CC ≈ 5,4 V.

Nuances Critiques

• Chute Directe Diode (V_f) : Soustraire ~0,7V (Si) ou 0,3V (Schottky) de *toutes* tensions crête ci-dessus.
• Résistance/Régulation Transformateur : V_p s'agrandit sous courant crête charge (I_crête >> I_moy). V_CC réel plus bas.
• Angle Conduction : Diode ne conduit qu'au voisinage pic (courts impulsions courant fort). Courant crête élevé → Pertes I²R élevées transformateur/fils → Facteur Puissance Mauvais.
• Résistance Décharge : Toujours ajouter aux bornes C (ex. 100k–1MΩ) pour décharger cond hors tension. Sécurité.

Comparaison : Pont Redresseur Pleine Onde (Même Transformateur 120V RMS → 16,97V Crête)

Redresseur	VCC (Sans Filtre)	Fréquence Ripple	Cond Filtre Requis Même Ripple
Demi-Onde	0,318 Vp (5,4V)	f (60 Hz)	1× (Base)
Pont Pleine Onde	0,637 Vp (10,8V)	2f (120 Hz)	½× (Moitié capacitif)

Conclusion : Le condensateur filtre **augmente dramatiquement** la tension CC moyenne (de 0,318V_p à ≈V_p) tout en réduisant ripple. C'est son but principal dans alimentations. Demi-onde rarement utilisé au-delà ~1W dû mauvaise utilisation transformateur et gros condos filtre nécessaires.