Gain tension amplificateur FET : Formule, facteurs, et considérations conception pratique

Le gain tension d'un amplificateur à transistor à effet de champ (FET) — qu'il soit JFET, MOSFET, ou GaN HEMT — est fondamentalement fixé par la transconductance et l'impédance de charge. Voici la théorie essentielle et ce qui change en circuits réels.

Équation gain fondamentale

Pour un étage source commune (CS) avec charge résistive R_L en bande de base (condensateurs court-circuit, parasites C ouverts) :

A_v ≈ −g_m · (R_D ∥ R_L ∥ r_o)

• g_m = transconductance (S) — ΔI_D/ΔV_GS au point polarisation
• R_D = résistance drain
• R_L = résistance charge externe
• r_o = résistance sortie FET (1/λI_D), souvent ≫ R_D∥R_L
• Signe négatif = inversion phase 180° (étage CS)

Ce qui contrôle g_m ?

• MOSFET (saturation) : g_m = √(2μC_ox(W/L)I_D) = 2I_D/(V_GS−V_th)
• JFET : g_m = g_m0[1 − V_GS/V_p]
• GaN/SiC HEMT : similaire MOSFET mais g_m plus élevé par mm largeur grille

→ I_D plus élevé (dans limites dissipation) → g_m plus élevé → gain plus élevé.

Facteurs limitants gain pratiques

Réponse fréquentielle

• Entrée : C_iss (C_gs+C_gd) + R_sig forment pôle passe-bas.
• Sortie : C_oss + R_D∥R_L forment autre pôle.
• Effet Miller : C_gd multiplié par (1+|A_v|) à l'entrée — souvent limiteur bande passante dominant.

Stabilité point polarisation

Gain ∝ √I_D (MOSFET). Dérive polarisation température, dispersion composant, ou bruit alim module directement gain. Utiliser source courant ou rétroaction pour stabilité.

Impédance charge

Gain s'effondre si R_L ≪ R_D. Tamponner avec suiveur source ou ajouter transformateur pour charges faible Z (haut-parleurs, lignes 50 Ω).

Non-idéalités

• Effet corps (MOSFET) réduit g_m effectif si source non relié corps.
• Saturation vitesse canaux courts fait g_m ∝ I_D (pas √I_D).
• Auto-échauffement → T_j ↑ → mobilité ↓ → g_m ↓.

Exemple travaillé

MOSFET : g_m = 2 mS, R_D = 10 kΩ, R_L = 10 kΩ, r_o = 100 kΩ.

R_eq = 10k ∥ 10k ∥ 100k ≈ 4.76 kΩ

A_v ≈ −2 mS × 4.76 kΩ = −9.5 V/V (≈ 19.6 dB)

Variations configurations

Topologie	Gain tension	Phase	Ze	Zs
Source commune	−gmRL'	Inversant	Très haute	RD∥ro
Grille commune	+gmRL'	Non-inversant	Faible (≈1/gm)	Haute
Suiveur source	≈1 (légèrement <1)	Non-inversant	Très haute	Faible (≈1/gm)

Checklist conception

1. Fixer I_D pour g_m cible dans SOA.
2. Choisir R_D pour compromis gain vs headroom.
3. Vérifier bande passante : f_−3dB > bande passante signal requise.
4. Vérifier distorsion : grand signal swing vs point polarisation.
5. Simuler avec parasites, température, coins process.

Point clé : A_v ≈ g_mR_L' est point départ — gain réel nécessite simulation conscient parasites et vérification sur breadboard.