Pourquoi gain tension utilise 20 log₁₀ alors que gain puissance utilise 10 log₁₀

Définition décibel

Le décibel (dB) est toujours 10 log₁₀ d'un rapport puissance :

Gain_dB = 10 log₁₀ (P_sortie / P_entrée)

Gain tension en dB

Puissance charge résistive : P = V² / R.
En supposant impédances égales (R_sortie = R_entrée) :

P_sortie / P_entrée = (V_sortie² / R) / (V_entrée² / R) = (V_sortie / V_entrée)²

10 log₁₀ (V_sortie / V_entrée)² = 20 log₁₀ (V_sortie / V_entrée)

Donc

• Gain puissance : 10 log₁₀ (P₂/P₁)
• Gain tension (Z égales) : 20 log₁₀ (V₂/V₁)
• Gain courant (Z égales) : 20 log₁₀ (I₂/I₁)

Quand impédances diffèrent

Gain tension dB = 20 log₁₀ (V₂/V₁) + 10 log₁₀ (Z_entrée/Z_sortie).
Toujours indiquer impédances référence quand citer gain tension dB.

Spécifications amplificateurs

Fiches techniques listent souvent les deux :
• Gain tension (dB) — mise à l'échelle niveau signal.
• Gain puissance (dB) — mise à l'échelle puissance délivrée.
Ils diffèrent de 10 log₁₀ (Z_sortie/Z_entrée) si impédances non adaptées.