Probabilité : Tirer deux disques bleus avec remise (3 bleus, 5 rouges)
Problème classique de probabilités indépendantes. Le sac contient 3 bleus + 5 rouges = 8 disques total. Chaque tirage est indépendant car le disque est remis.
Calcul pas à pas
- P(Bleu au 1er tirage) = Bleus / Total = 3/8
- Disque remis → sac restauré à 3 bleus, 5 rouges.
- P(Bleu au 2e tirage) = Bleus / Total = 3/8
- P(Les deux bleus) = P(1er Bleu) × P(2e Bleu) = (3/8) × (3/8) = 9/64
Résultat
- Fraction : 9/64
- Décimal : 0,140625
- Pourcentage : 14,0625 %
Vérification : Tous les résultats
| 1er tirage | 2e tirage | Probabilité |
|---|---|---|
| Bleu (3/8) | Bleu (3/8) | 9/64 ✓ |
| Bleu (3/8) | Rouge (5/8) | 15/64 |
| Rouge (5/8) | Bleu (3/8) | 15/64 |
| Rouge (5/8) | Rouge (5/8) | 25/64 |
| Total | 64/64 = 1 |
Concept clé : Indépendance
Grâce au remise, le résultat du tirage 1 n'affecte pas le tirage 2. P(Bleu₂ | Bleu₁) = P(Bleu₂) = 3/8.
Sans remise : P(Les deux bleus) = (3/8) × (2/7) = 6/56 = 3/28 ≈ 10,7 % — plus bas car réserve bleus diminue.