Calcul de la constante de temps (τ) pour circuit RL série
Formule et signification
La constante de temps τ (tau) pour un circuit RL série est :
τ = L / R
- L = Inductance en henrys (H)
- R = Résistance série totale en ohms (Ω) — inclut résistance enroulement + résistance externe
- τ = Constante de temps en secondes (s)
Ce que τ représente
τ est le temps nécessaire pour que le courant atteigne 63,2 % de sa valeur finale permanente après application d'un échelon de tension (ou pour décroître à 36,8 % après suppression).
- Après 1τ : 63,2 %
- Après 2τ : 86,5 %
- Après 3τ : 95,0 %
- Après 5τ : >99 % (considéré régime permanent)
Exemple
L = 10 H, R = 2 Ω → τ = 10 / 2 = 5 secondes.
Le courant monte selon : i(t) = Ifinal (1 − e−t/τ)
Propriétés clés
- Indépendante de la tension appliquée.
- L plus grande → réponse plus lente (plus stockage énergie).
- R plus grande → réponse plus rapide (dissipation énergie plus vite).
- Détermine bande passante : f3dB = 1 / (2πτ) pour comportement passe-bas RL.
Cette même τ régit l'enclenchement/déclenchement relais, actionnement électrovanne, et ripple inductance hacheur.