Déterminer la période fondamentale du signal xt2cos 10t 1sin4t1 ?
Comprendre la période fondamentale
* Signal périodique : Un signal est périodique s'il se répète après un certain intervalle de temps.
* Période fondamentale (T) : Le plus petit intervalle de temps après lequel un signal périodique se répète.
Trouver la période fondamentale
1. Identifiez les fréquences :
* Le premier terme a une fréquence de ω₁ =10 rad/s.
* Le deuxième terme a une fréquence de ω₂ =4 rad/s.
2. Calculez les périodes :
* Période du premier terme :T₁ =2π/ω₁ =2π/10 =π/5 secondes.
* Période du deuxième terme :T₂ =2π/ω₂ =2π/4 =π/2 secondes.
3. Trouver le plus petit commun multiple (LCM) :
* La période fondamentale de la somme de deux signaux périodiques est le LCM de leurs périodes individuelles.
* Le LCM de π/5 et π/2 est π.
Par conséquent, la période fondamentale du signal x(t) =2cos(10t) + sin(4t) est de π secondes.