Calcul Fréquence Résonance Circuit RLC Série

Valeurs Composants Données

• Résistance : R = 1 kΩ = 1000 Ω (n'affecte pas fréquence résonance)
• Inductance : L = 900 µH = 900 × 10⁻⁶ H
• Capacité : C = 0,014 µF = 0,014 × 10⁻⁶ F = 14 × 10⁻⁹ F

Formule Fréquence Résonance (RLC Série)

f_r = 1 / (2π √(L C))

Calcul

 L × C = (900 × 10⁻⁶) × (14 × 10⁻⁹) = 12 600 × 10⁻¹⁵ = 1,26 × 10⁻¹¹ s² √(L C) = √(1,26 × 10⁻¹¹) ≈ 3,5496 × 10⁻⁶ s 2π √(L C) ≈ 2 × 3,14159 × 3,5496 × 10⁻⁶ ≈ 22,308 × 10⁻⁶ s fr = 1 / (22,308 × 10⁻⁶) ≈ 44 827 Hz 

Résultat

Fréquence résonance f_r ≈ 44,8 kHz

Notes

• Valeur résistance (1 kΩ) affecte facteur Q et bande passante (BP = f_r / Q), mais pas f_r elle-même.
• Q = (1/R) √(L/C) = (1/1000) √(900µH / 14nF) ≈ (0,001) × 253,5 ≈ 0,25 → Q faible, large bande passante.
• Bande passante ≈ f_r / Q ≈ 44,8 kHz / 0,25 ≈ 179 kHz (résonance très large).
• À résonance, impédance purement résistive : Z = R = 1 kΩ.

Vérification

Calculateur en ligne ou SPICE : f_r = 1 / (2π √(900e-6 × 14e-9)) = 44 827 Hz. Confirmé.