Calcul condensateurs série : trouver la capacitance inconnue pour un équivalent cible
Quand des condensateurs sont connectés en série, la capacitance équivalente est plus petite que la plus petite capacitance individuelle. La formule est l'inverse de la somme des inverses. Cet article donne la solution générale et un exemple travaillé adaptable.
Formule capacitance série
1 / Ceq = 1 / C₁ + 1 / C₂ + … + 1 / Cn
Pour deux condensateurs :
Ceq = (C₁ × C₂) / (C₁ + C₂) → C₂ = (C₁ × Ceq) / (C₁ − Ceq) (pourvu que C₁ > Ceq)
Exemple travaillé
Problème : Quelle capacitance doit être connectée en série avec un condensateur de 10 µF pour obtenir un équivalent de 4 µF ?
- C₁ = 10 µF, Ceq = 4 µF.
- C₂ = (10 × 4) / (10 − 4) = 40 / 6 = 6,67 µF.
- Vérification : (10 × 6,67) / (10 + 6,67) = 66,7 / 16,67 = 4,0 µF ✓
Contraintes pratiques
- C₁ doit être > Ceq. Vous ne pouvez pas augmenter la capacitance équivalente en ajoutant des condensateurs en série.
- Tension nominale : Chaque condensateur doit supporter la tension totale du circuit (ou utiliser résistances d'équilibrage pour électrolytiques).
- Empilement tolérances : Deux condos ±10 % en série → tolérance Ceq ≈ ±14 % (RSS).
- ESR s'additionne : Résistance série équivalente somme directement : ESReq = ESR₁ + ESR₂.
Calculateur mental rapide
- Si C₁ = C₂ → Ceq = C₁/2.
- Si C₁ ≫ C₂ → Ceq ≈ C₂ (petit condo domine).
- Pour diviser un condensateur par deux : ajoutez un égal en série.
- Pour obtenir ⅔ d'un condensateur : ajoutez-en un de double valeur en série.
Insérez vos C₁ et Ceq cible dans C₂ = (C₁ × Ceq) / (C₁ − Ceq) et sélectionnez la valeur standard la plus proche (série E6/E12). Vérifiez le dérating tension.