PPCM de 5 et 3 est 15 (Plus Petit Commun Multiple)
Le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) — souvent appelé PPCD (Plus Petit Commun Dénominateur) dans le contexte des fractions — de 5 et 3 est 15.
Comment le trouver
Méthode 1 : Lister les multiples
- Multiples de 5 : 5, 10, 15, 20, 25, 30...
- Multiples de 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21...
- Premier commun : 15
Méthode 2 : Décomposition en facteurs premiers
- 5 = 5 (premier)
- 3 = 3 (premier)
- PPCM = 5 × 3 = 15 (pas de facteurs communs)
Méthode 3 : Formule
PPCM(a,b) = |a × b| / PGCD(a,b)
PGCD(5,3) = 1 → PPCM = 15/1 = 15
Pourquoi « PPCD » vs « PPCM » ?
- PPCM = Plus Petit Commun Multiple (général)
- PPCD = Plus Petit Commun Dénominateur (spécifiquement pour addition/soustraction fractions)
- Pour 5 et 3 comme dénominateurs : 1/5 + 1/3 = 3/15 + 5/15 = 8/15. PPCD = 15.
Liens
- PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de 5 et 3 = 1 (premiers entre eux)
- PPCM de 5, 3 et 2 = 30