Décrivez comment les réseaux Hopfield peuvent être utilisés pour effectuer une conversion analogique-numérique ?
1. Vectorisez le signal analogique : Le signal analogique est d'abord discrétisé en l'échantillonnant à une certaine fréquence, puis en le convertissant en vecteur. Ce vecteur représente le signal analogique à un instant précis.
2. Encodez le vecteur en tant qu'état du réseau Hopfield : Le vecteur est ensuite codé comme un état de réseau Hopfield en réglant les neurones correspondants à 1 et le reste à -1.
3. Itérer le réseau Hopfield : Le réseau Hopfield est ensuite itéré jusqu'à ce que la convergence soit atteinte. Ce processus converge vers un modèle de prototype stocké qui correspond le mieux au vecteur d'entrée.
4. Récupérer la représentation discrète : L'état du réseau convergé correspond à la représentation numérique du signal analogique. Les activations neuronales représentent les valeurs binaires du signal numérique.
Essentiellement, le réseau Hopfield agit comme une mémoire associative, stockant les modèles prototypes pendant la formation et récupérant le modèle approprié lorsqu'il est présenté avec un vecteur d'entrée. La représentation discrète obtenue à partir de l'état du réseau convergé est l'équivalent numérique du signal analogique.
Voici une explication plus détaillée de chaque étape :
Étape 1 : Vectorisation du signal analogique
Le signal analogique, qui est une fonction continue du temps, est échantillonné à intervalles de temps discrets. Le taux d'échantillonnage détermine le nombre d'échantillons prélevés par unité de temps et, par conséquent, la résolution de la représentation numérique.
Étape 2 :Codage du vecteur en tant qu'état du réseau Hopfield
Chaque échantillon du signal analogique est représenté sous forme de vecteur binaire. Chaque élément (neurone) du vecteur correspond à un niveau de tension spécifique, et sa valeur est fixée à 1 si la tension est supérieure à un certain seuil et à -1 sinon.
Étape 3 :Itération du réseau Hopfield
Le réseau Hopfield, initialisé avec la représentation vectorisée, subit des itérations pour trouver le modèle prototype stocké le plus proche. Au cours des itérations, l'état de chaque neurone est mis à jour en fonction de la somme pondérée de ses entrées provenant des autres neurones.
Étape 4 : Récupération de la représentation discrète
Après la convergence du réseau, l'état final représente le modèle prototype récupéré, qui correspond à la représentation numérique du signal analogique. L'état de chaque neurone (1 ou -1) indique la valeur binaire du signal numérique.
En codant le signal analogique dans les états neuronaux, le réseau l'associe à un modèle prototype stocké, permettant ainsi la récupération du modèle et la représentation numérique de l'entrée analogique. Ce processus peut être répété pour chaque échantillon de temps, ce qui entraîne une conversion numérique complète du signal analogique.