Calcul du courant total dans un transformateur 140 kVA Étoile-Étoile triphasé

Donné un transformateur triphasé, connexion Étoile-Étoile (Y-Y), de puissance apparente **140 kVA** avec une **tension de phase en charge de 115 V** (Phase-Neutre), le courant de ligne total se calcule comme suit.

Paramètres donnés

• Puissance apparente, S = 140 kVA = 140 000 VA
• Tension de phase (V_ph) = 115 V (L-N)
• Connexion : Étoile (Y) au Primaire et Secondaire
• Fréquence : 400 Hz (Non utilisée pour le calcul d'amplitude du courant, pertinente pour réactance/effet de peau)

Calcul étape par étape

1. Déterminer la tension de ligne (V_L)

En connexion Étoile : V_L = √3 × V_ph
V_L = 1,732 × 115 V ≈ 199,18 V (Phase-Phase)

2. Appliquer la formule de puissance triphasée

S = √3 × V_L × I_L (pour charge triphasée équilibrée)

On isole le courant de ligne (I_L) :
I_L = S / (√3 × V_L)

3. Calculer

I_L = 140 000 / (1,732 × 199,18)
I_L = 140 000 / 345,0
I_L ≈ 405,8 A

Alternative (en utilisant directement les valeurs de phase) :
S = 3 × V_ph × I_ph (Étoile : I_L = I_ph)
I_L = S / (3 × V_ph) = 140 000 / (3 × 115) = 140 000 / 345 = 405,8 A

Résultat

Courant de ligne total ≈ 406 A (par phase).

Notes d'ingénierie importantes

• Hypothèse charge équilibrée : Le calcul suppose une charge triphasée parfaitement équilibrée. Le déséquilibre crée un courant de neutre et une composante de séquence négative.
• Facteur de puissance : C'est le courant de **Puissance Apparente (kVA)**. Puissance Réelle (kW) = kVA × FP. Si FP=0,8, Puissance Réelle = 112 kW, mais *l'amplitude du courant reste 406 A* (pertes plus élevées).
• Rating du transformateur : 140 kVA est la *limite thermique*. Fonctionnement continu à 406 A nécessite refroidissement adéquat (ONAN/ONAF).
• Contexte 400 Hz : Courant en **Aéronautique / Militaire / Naval**. Fréquence plus élevée → Magnétiques plus petits, mais ↑ Effet de peau (utiliser Litz/brins), ↑ Pertes fer, ↑ Réactance inductive (Régulation de tension moins bonne).
• Attention connexion Y-Y : **Harmoniques triplens (3ème, 9ème)** s'additionnent dans le Neutre. Nécessite **enroulement tertiaire Triangle** ou noyau 5 branches pour chemin de flux 3ème harmonique, sinon interférences téléphoniques et surchauffe du neutre.