Instabilité amplificateur à rétroaction négative : Quand gain de boucle ≥ 1 avec déphasage
Critère de stabilité
Un amplificateur à rétroaction négative oscille quand le gain de boucle T(jω) = A(jω)β(jω) satisfait les critères de Barkhausen à quelque fréquence ω₀ :
- |T(jω₀)| ≥ 1 (condition amplitude)
- ∠T(jω₀) = 0° (mod 360°) (condition phase → rétroaction positive)
Pourquoi cela arrive
- Accumulation déphasage : Chaque pôle dans A(s) ajoute –90° asymptotique. Avec 3+ pôles, phase franchit –180° tant que gain > 1.
- Phase réseau rétroaction : β(s) peut ajouter déphasage (ex. charge capacitive, pôles parasites).
- Pic de gain : Marge phase insuffisante (MP < 45°) cause sonnerie ; MP ≤ 0° → oscillation soutenue.
Contributeurs clés
- Condensateur compensation trop petit (pôle dominant pas assez bas).
- Charge capacitive sortie (ajoute pôle).
- Pôles parasites implantation, boîtier, PCB.
- Pôles non-dominants AOP (typiquement f₂, f₃).
Correctifs : Compensation fréquentielle
- Compensation pôle dominant (Miller) : Ajouter Cc sortie vers entrée inverseuse → abaisse premier pôle, fait rouler gain avant que second pôle n'ajoute –90°.
- Compensation d'avance : R-C série dans réseau rétroaction ajoute +90° près fréquence coupure.
- Isolation charge : Résistance série (50–100 Ω) hors boucle pour tamponner charge capacitive.
- Réduire bande passante : Gain boucle fermé plus bas → plus marge gain boucle.
Vérification
- Diagramme Bode (gain/phase) via simulation (SPICE) ou analyseur réseau.
- Cible : Marge Phase ≥ 45° (60° pour robustesse), Marge Gain ≥ 6 dB.
- Réponse indicielle transitoire : <20 % dépassement, établissement rapide.
Concevoir pour stabilité dès le départ — simuler gain boucle, pas seulement réponse boucle fermée.