Pourquoi remplacer sources tension par courts-circuits & sources courant par circuits ouverts en Thévenin/Norton ?
C'est la procédure standard pour trouver la résistance équivalente (\(R_{th}\) ou \(R_N\)) d'un réseau linéaire en appliquant les Théorèmes de Thévenin ou Norton.
La raison : Annuler les sources indépendantes
- Source de tension indépendante → Court-circuit (0 V) : Une source de tension maintient tension fixe quel que soit le courant. Sa résistance interne est nulle. Mettre sa valeur à zéro (l'annuler) laisse un fil — un court-circuit.
- Source de courant indépendante → Circuit ouvert (0 A) : Une source de courant maintient courant fixe quelle que soit la tension. Sa résistance interne est infinie. Mettre sa valeur à zéro laisse un circuit ouvert.
Ce que cela accomplit
Avec toutes les sources indépendantes « éteintes » (mises à zéro), le réseau se réduit aux seules résistances (et impédances) passives. La résistance vue aux bornes est la Résistance Équivalente de Thévenin/Norton (\(R_{th} = R_N\)).
Pas à pas (Thévenin)
- Identifier bornes d'intérêt (port).
- Trouver \(V_{th}\) (Tension circuit ouvert) : Circuit original, sources actives. Mesurer/calculer \(V_{oc}\) aux bornes du port.
- Trouver \(R_{th}\) : Désactiver sources indépendantes (V→court-circuit, I→ouvert). Garder sources dépendantes actives ! Calculer résistance vue dans le port (ou appliquer source test \(V_{test}/I_{test}\)).
- Équivalent Thévenin : \(V_{th}\) en série avec \(R_{th}\).
Pas à pas (Norton)
- Trouver \(I_N\) (Courant court-circuit) : Circuit original, court-circuiter le port. Calculer \(I_{sc}\).
- Trouver \(R_N\) : Même que \(R_{th}\) ci-dessus (désactiver sources indépendantes).
- Équivalent Norton : \(I_N\) en parallèle avec \(R_N\).
Nuance critique : Sources dépendantes
Ne PAS désactiver les sources dépendantes (contrôlées). Elles font partie du comportement résistif du réseau. Utiliser Méthode Source Test : Appliquer 1 V (ou 1 A) au port, mesurer courant (ou tension) résultant, \(R_{th} = V_{test} / I_{test}\).
Pourquoi ça marche
Linéarité + Superposition. Relation I-V au port : \(V = V_{th} - I R_{th}\). Annuler sources indépendantes isole le terme \(-I R_{th}\) (résistance intrinsèque du réseau).