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Quelle est la relation entre le bruit de quantification et la bande passante dans les systèmes PCM ?

Le bruit de quantification est le bruit introduit lors du processus de quantification d'un signal à amplitude continue en un signal à amplitude discrète. Cela est dû au nombre fini de niveaux discrets disponibles pour représenter la plage continue d’amplitudes. Le bruit est uniformément réparti sur la plage des niveaux de quantification et sa puissance est proportionnelle à la racine carrée du nombre de niveaux de quantification.

La bande passante, quant à elle, est la gamme de fréquences qu'un système peut transmettre. Dans les systèmes PCM, la bande passante est déterminée par la fréquence d'échantillonnage. Plus le taux d'échantillonnage est élevé, plus la bande passante est large.

Le bruit de quantification et la bande passante sont liés dans la mesure où la puissance du bruit de quantification augmente à mesure que la bande passante augmente. En effet, plus le taux d'échantillonnage est élevé, plus les niveaux de quantification sont fins, et donc plus le grain de bruit est fin.

La relation entre le bruit de quantification et la bande passante peut être exprimée par l'équation suivante :

$$N_{q}=\sqrt{\frac{12}{f_s}}\cdot\frac{V_{max}}{2^B}$$

où:

* $$N_q$$ est la puissance du bruit de quantification

* $$f_s$$ est le taux d'échantillonnage

* $$V_{max}$$ est l'amplitude maximale du signal d'entrée

* $$B$$ est le nombre de niveaux de quantification

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