Diffraction des objectifs et photographie : comprendre la limite de résolution

La diffraction est un effet optique qui limite la résolution totale de vos photos — quel que soit le nombre de mégapixels de votre appareil. Elle se produit parce que la lumière commence à se disperser ou à « diffracter » en traversant une petite ouverture (le diaphragme de votre objectif). Cet effet est normalement négligeable, car les petites ouvertures améliorent souvent la netteté en réduisant les aberrations de l'objectif. Mais pour des ouvertures suffisamment petites, cette stratégie devient contre-productive : votre appareil devient alors limité par la diffraction. Connaître cette limite permet de maximiser le détail et d'éviter des temps de pose ou des ISO inutilement élevés.

Principes physiques

Les rayons lumineux traversant une petite ouverture commencent à diverger et à interférer entre eux. Ce phénomène devient plus significatif à mesure que la taille de l'ouverture diminue par rapport à la longueur d'onde de la lumière, mais il se produit à un certain degré pour toute ouverture ou source lumineuse concentrée.

Comme les rayons divergents parcourent des distances différentes, certains se déphasent et interfèrent — s'additionnant par endroits, s'annulant partiellement ou totalement ailleurs. Cette interférence produit un motif de diffraction avec des pics d'intensité où les amplitudes s'additionnent, et moins de lumière où elles se soustraient. Si l'on mesure l'intensité lumineuse sur une ligne, on obtient des bandes comme ci-dessous :

Pour une ouverture circulaire idéale, le motif de diffraction 2D est appelé « disque d'Airy », du nom de son découvreur George Airy. La largeur du disque d'Airy (diamètre du premier anneau noir) définit la résolution théorique maximale d'un système optique.

Lorsque le diamètre du pic central du disque d'Airy devient grand par rapport à la taille des pixels du capteur (ou au cercle de confusion maximal toléré), il commence à avoir un impact visuel sur l'image. Une fois que deux disques d'Airy sont plus proches que la moitié de leur largeur, ils ne sont plus résolvables (critère de Rayleigh).

La diffraction impose donc une limite de résolution fondamentale, indépendante du nombre de mégapixels ou de la taille du format. Elle ne dépend que du nombre f de votre objectif et de la longueur d'onde de la lumière imagée. On peut la voir comme le plus petit « pixel » théorique de détail en photographie. De plus, l'apparition de la diffraction est graduelle ; avant de limiter la résolution, elle peut encore réduire le contraste à fine échelle en faisant se chevaucher partiellement les disques d'Airy.

Exemple visuel : ouverture vs taille de pixel

La taille du disque d'Airy est surtout utile comparée à la taille des pixels. L'outil interactif ci-dessous montre un disque d'Airy unique comparé à la taille de pixel pour plusieurs modèles d'appareils :

Note : le disque d'Airy ci-dessus apparaît plus étroit que son diamètre spécifié (défini par son premier minimum, non par la région centrale visible).

Du fait du filtre anti-aliasing du capteur (et du critère de Rayleigh), un disque d'Airy peut avoir un diamètre d'environ 2-3 pixels avant que la diffraction ne limite la résolution (en supposant un objectif par ailleurs parfait). Cependant, la diffraction aura probablement un impact visuel avant d'atteindre ce diamètre.

Par exemple, le Canon EOS 20D commence à montrer la diffraction vers f/11, tandis que le Canon PowerShot G6 la montre dès f/5,6 environ. En contrepartie, le G6 n'a pas besoin d'ouvertures aussi petites que le 20D pour obtenir la même profondeur de champ (grâce à son capteur bien plus petit).

La taille du disque d'Airy dépend aussi de la longueur d'onde : chaque couleur primaire atteint sa limite de diffraction à une ouverture différente. Le calcul ci-dessus suppose une lumière au milieu du spectre visible (~550 nm). Les reflex numériques captent généralement de 450 à 680 nm ; au mieux, le disque d'Airy aurait un diamètre de 80 % de celui affiché (pour la lumière bleue pure).

Autre complication : les capteurs à matrice Bayer allouent deux fois plus de pixels au vert qu'au rouge ou bleu, puis interpolent pour produire l'image couleur finale. Cela signifie qu'à l'approche de la limite de diffraction, les premiers signes seront une perte de résolution dans le vert et la luminosité au niveau pixel. La lumière bleue nécessite les plus petites ouvertures (plus hauts nombres f) pour voir sa résolution réduite par la diffraction.

Autres notes techniques :

• Les pixels physiques n'occupent pas 100 % de la surface du capteur, mais ont des espaces entre eux. Ce calcul suppose que les microlentilles rendent ces espaces négligeables.
• Certains capteurs ont des pixels légèrement rectangulaires : la diffraction réduit alors plus la résolution dans une direction que dans l'autre.
• Le graphique approxime l'ouverture comme circulaire (approximation courante), mais en réalité ce sont des polygones à 5-8 côtés.
• Le calcul de la surface des pixels suppose qu'ils s'étendent jusqu'au bord du capteur et contribuent tous à l'image finale. En réalité, les fabricants laissent des pixels inutilisés sur les bords. Comme tous ne précisent pas le nombre de pixels utilisés vs inutilisés, seuls les pixels utilisés ont été considérés pour la fraction de surface totale. Les tailles de pixels ci-dessus sont donc légèrement plus grandes que la mesure réelle (mais de 5 % maximum).

À quoi cela ressemble-t-il ?

Bien que les diagrammes ci-dessus aident à comprendre la diffraction, seule la photo réelle montre son impact visuel. La série d'images suivante a été prise sur le Canon EOS 20D, qui présente généralement un ramollissement par diffraction au-delà de f/11 environ. Passez la souris sur chaque nombre f pour voir l'impact sur le détail fin :

Sélectionner l'ouverture :

f/8,0

f/11

f/16

f/22

On voit que la plupart des lignes du tissu sont encore résolues à f/11, mais avec un contraste à fine échelle (acutance) légèrement réduit (surtout où les lignes sont très proches). C'est parce que les disques d'Airy ne se chevauchent que partiellement, comme sur l'illustration de droite (rangées alternées de disques noirs et blancs). À f/22, presque toutes les lignes fines ont été lissées car les disques d'Airy sont plus grands que ce détail.

Calcul de la limite de diffraction

Le formulaire ci-dessous calcule la taille du disque d'Airy et évalue si l'appareil est limité par la diffraction. Cliquez sur « afficher avancé » pour définir un cercle de confusion (CdC) personnalisé, ou voir l'influence de la taille des pixels.

Note : CF = « crop factor » (facteur de recadrage, aussi appelé multiplicateur de focale) ; suppose des pixels carrés, ratio 4:3 pour compacts et 3:2 pour reflex. *Le calculateur suppose que votre capteur utilise la matrice Bayer typique.

Ce calculateur indique qu'un appareil est limité par la diffraction quand le diamètre du disque d'Airy dépasse ce qui est généralement résolvable dans un tirage 20×25 cm vu à 30 cm. Cliquez « afficher avancé » pour changer le critère. La case « définir le cercle de confusion sur les pixels » indique quand la diffraction devient probablement visible sur un écran d'ordinateur à 100 %. Pour plus d'explications sur chaque paramètre, voir aussi le calculateur de profondeur de champ.

En pratique, la limite de diffraction n'entraîne pas un changement brutal ; il y a une transition graduelle entre diffraction visible et non visible. De plus, cette limite n'est qu'un scénario optimal avec un objectif par ailleurs parfait ; les résultats réels peuvent varier.

Notes pour l'usage réel en photographie

Même quand un système est près ou juste au-delà de sa limite de diffraction, d'autres facteurs — précision de la mise au point, flou de bougé, objectifs imparfaits — sont souvent plus significatifs. La diffraction ne limite la netteté totale que lorsqu'on utilise un trépied solide, le verrouillage du miroir et un objectif de très haute qualité.

Un peu de diffraction est souvent acceptable si vous acceptez de sacrifier la netteté au plan focal pour gagner en netteté hors profondeur de champ. Alternativement, de très petites ouvertures peuvent être nécessaires pour obtenir des poses suffisamment longues, par exemple pour flouter l'eau courante. En résumé, la diffraction est un compromis à connaître lors du choix de vos réglages d'exposition, comme on équilibre bruit (ISO) vs vitesse d'obturation.

Ne concluez pas que « les grandes ouvertures sont meilleures », même si les très petites créent une image molle ; la plupart des objectifs sont aussi assez mous à pleine ouverture (plus grande ouverture). Les systèmes ont généralement une ouverture optimale entre les deux extrêmes ; avec la plupart des objectifs, la netteté optimale est souvent proche de la limite de diffraction, mais avec certains elle peut même survenir avant. Ces calculs ne montrent que quand la diffraction devient significative, pas nécessairement l'emplacement de la netteté optimale (voir camera lens quality: MTF, resolution & contrast pour plus).

Les pixels plus petits sont-ils pires ? Pas nécessairement. Le fait que la limite de diffraction soit atteinte (avec de gros pixels) ne signifie pas que l'image est plus mauvaise que si on avait utilisé de plus petits pixels (et dépassé la limite) ; les deux scénarios ont la même résolution totale (même si les petits pixels produisent un fichier plus gros). Cependant, l'appareil aux pixels plus petits rendra la photo avec moins d'artefacts (moiré couleur, aliasing). Les petits pixels offrent aussi plus de flexibilité créative, car ils peuvent donner une résolution plus élevée si une plus grande ouverture est possible (ex. quand la profondeur de champ peut être faible). Mais quand on considère bruit et plage dynamique, le débat « petits vs gros pixels » se complique…

Note technique : indépendance de la focale Puisque la taille physique de l'ouverture est plus grande pour les téléobjectifs (f/4 a 50 mm de diamètre à 200 mm, mais 25 mm à 100 mm), pourquoi le disque d'Airy ne devient-il pas plus petit ? Parce que les focales plus longues font aussi parcourir une plus grande distance à la lumière avant d'atteindre le capteur — augmentant la distance sur laquelle le disque d'Airy peut continuer à diverger. Les effets contraires (ouverture plus grande et focale plus longue) s'annulent, ne laissant que le nombre f comme important (qui décrit la focale relative à la taille de l'ouverture).

Pour approfondir, voir l'addendum : Digital Camera Diffraction, Part 2: Resolution, Color & Micro-Contrast