Comment calculer une fonction LookAt (regarder vers)

La fonction LookAt calcule l'angle de rotation pour orienter un observateur (P_eye) d'un point regardé actuel (P_current) vers une cible (P_target). Mathématiquement : arc-cosinus du produit scalaire des vecteurs (P_current - P_eye) et (P_target - P_eye).

Matériel

• Crayon, papier, calculatrice

Étapes (exemple 2D)

1. Tracez axes X (horizontal) et Y (vertical).
2. Définissez P_eye = (1,1).
3. Définissez P_current = (3,3).
4. Définissez P_target = (2,5).
5. Vecteur N_current = P_current - P_eye = (2,2).
6. Vecteur N_target = P_target - P_eye = (1,4).
7. Produit scalaire = (2×1) + (2×4) = 10.
8. Arccos(10) = 1,47 radians (≈ 84°). C'est l'angle de rotation requis.

Note : En 3D, on utilise deux angles (azimut, élévation) et des matrices de rotation. La logique vectorielle reste identique.