Qu'est-ce qu'un signal périodique ?

Un signal périodique est un signal dont les valeurs se répètent dans un intervalle de temps fixe. L'intervalle de temps dans lequel les valeurs se répètent est appelé période du signal.

Propriétés des signaux périodiques

- Les signaux périodiques ont un motif répétitif.

- La période d'un signal périodique est le plus petit nombre positif T pour lequel

$$x(t+T)=x(t)$$

pour tout t.

- $$|x(t)|\le M$$

pour une constante positive M.

- La fréquence fondamentale d'un signal périodique est la composante de fréquence la plus basse qui apparaît dans le signal. La fréquence fondamentale est l'inverse de la période.

- Le spectre de fréquences d'un signal périodique est constitué d'un ensemble discret de fréquences qui sont des harmoniques de la fréquence fondamentale.

Applications des signaux périodiques

Les signaux périodiques sont utilisés dans de nombreuses applications, notamment :

- Signaux audio et vidéo

- Synthèse musicale et vocale

- Traitement d'images

- Systèmes de contrôle

- Analyse des signaux