Les bâtons de calcul de John Napier : Génie mécanique, pas électromécanique
John Napier (1550–1617), le mathématicien écossais célèbre pour avoir inventé les logarithmes, n'a pas inventé de dispositif de comptage électromécanique. L'électricité n'a pas été exploitée pour la machinerie avant le 19e siècle (pile de Volta 1800, télégraphe 1830, moteur 1830). La contribution de Napier fut un calculateur mécanique brillant : les Bâtons de Napier (ou Reglettes).
Que sont les Bâtons de Napier ?
Un ensemble de baguettes rectangulaires (originellement en os ou ivoire, plus tard bois/métal), chacune gravée d'une table de multiplication pour un seul chiffre (0–9). Les baguettes sont placées côte à côte dans un cadre pour former le multiplicande. Le multiplicateur se lit sur une baguette d'index verticale.
Comment ils fonctionnent : Multiplication par addition
- Disposez les baguettes : Pour 46 732 × 5, placez les baguettes 4, 6, 7, 3, 2 côte à côte.
- Lisez la rangée 5 : Regardez la 5e rangée de chaque baguette. Chaque baguette montre le produit de son chiffre × 5, scindé en diagonale (dizaines au-dessus, unités en-dessous).
- Additionnez en diagonale : Additionnez les nombres le long de chaque diagonale de droite à gauche, en retenant si nécessaire.
- Résultat : Les sommes diagonales donnent les chiffres du produit final (233 660).
La division et les racines carrées sont aussi possibles avec des algorithmes similaires. Cela réduit la multiplication à de simples additions — exactement ce que font les logarithmes mathématiquement, mais mécaniquement.
Signification historique
- Précurseur de la règle à calcul : Logarithmes + échelle de Gunter → Règle à calcul (1620).
- Inspiré les calculateurs mécaniques : Schickard (1623), Pascal (1642), Leibniz (1673) ont construit des machines à engrenages automatisant la retenue.
- Utilisés pendant des siècles : Ingénieurs, arpenteurs, astronomes ont utilisé Bâtons et règles à calcul jusqu'aux calculatrices électroniques (années 1970).
Les dispositifs électromécaniques sont venus bien plus tard
- 1820 : Oersted/Ampère — Électromagnétisme.
- 1837 : Cooke & Wheatstone / Morse — Télégraphe (première communication électromécanique).
- Années 1880 : Herman Hollerith — Tabulateur à cartes perforées (comptage électromécanique pour recensement 1890). C'est le premier vrai compteur électromécanique.
- Années 1930–40 : Calculateurs à relais (Zuse, Stibitz, Harvard Mark I).
Les Bâtons de Napier témoignent de l'intuition mathématique traduite en mécanisme tangible — sans électrons requis.