Comment mesurer une distance avec un GPS
Les appareils GPS (Global Positioning System) utilisent les satellites pour suivre des positions. Avec la popularité croissante, le service est disponible sur appareils portables et téléphones mobiles. Les données de localisation GPS (latitude/longitude) peuvent être récupérées pour la navigation, les itinéraires routiers ou les réseaux sociaux. Le format courant est en degrés décimaux ou en degrés, minutes, secondes. À partir de deux jeux de coordonnées GPS et de la formule haversine, on peut calculer la distance entre eux. Cette formule calcule la distance sur une surface sphérique entre deux points.
Matériel nécessaire
- Appareil GPS
- Calculatrice
Instructions
- Utilisez le GPS pour déterminer la latitude et la longitude des deux lieux.
- Si les coordonnées sont en degrés, minutes, secondes, convertissez en degrés décimaux : divisez les minutes par 60 et les secondes par 3 600, puis ajoutez aux degrés.
- Soustrayez la latitude du second point de celle du premier pour obtenir la différence de latitude. Faites de même pour la longitude.
- Convertissez les différences de latitude et longitude de degrés en radians : multipliez par π et divisez par 180. Les radians sont nécessaires pour les calculs trigonométriques.
- Convertissez les deux latitudes en radians. Appliquez le cosinus à chacune et multipliez les résultats.
- Divisez la différence de longitude par 2, appliquez le sinus. Élevez au carré et multipliez par le résultat de l'étape 5.
- Divisez la différence de latitude par 2, appliquez le sinus. Élevez au carré et ajoutez au résultat de l'étape 6. Cette valeur est la moitié de la longueur de la corde au carré entre les deux points GPS, notée « a » dans la formule haversine.
- Appliquez la fonction atan2. Le premier paramètre est la racine carrée de a, le second la racine carrée de (1 - a). Multipliez le résultat par 2. C'est la distance angulaire en radians.
- Multipliez la distance angulaire par 6 371 (rayon de la Terre en km). C'est la distance entre les deux positions GPS.