Qu'est-ce qu'une convolution à deux dimensions

? Convolution est l'un des concepts de traitement du signal . Le traitement du signal se réfère à des opérations effectuées sur les signaux d'extraire des données significatives . Les mathématiciens utilisent des techniques de convolution pour construire les signaux de sortie pour tout signal d'entrée aléatoire . Pour cela, ils utilisent de la réponse impulsionnelle fournie par le système . Applications analyse fonctionnelle , de l'ingénierie électrique , des probabilités et de l'image et de traitement de signal sont des domaines qui utilisent des techniques de convolution à deux dimensions . Convolution représente une opération mathématique sur les deux fonctions , et il en résulte une troisième fonction qui évolue du fait de la modification des fonctions d'origine . Issu 2 - D convolution de 1 - D convolution

circonvolutions deux dimensions sont les parties les plus fastidieuses dans une application. Mathématiciens arrivent à circonvolutions bidimensionnelles en élargissant le traitement mathématique d'une dimension à deux dimensions . Circonvolutions deux dimensions sont des extensions de circonvolutions unidimensionnels , où convolution qui se produit dans les deux directions horizontale et verticale sur un espace à deux dimensions . Les mathématiciens se réfèrent à la réponse impulsionnelle fournie par un système à 2 - D convolution comme un noyau ou un filtre .
Application d'un 2 - D convolution

Les mathématiciens généraliser la théorie de convolution qu'ils ont développé pour le signal unidimensionnel à deux dimensions pour appliquer aux images . Ils traitent chacun de ces deux dimensions séparément dans la plupart des cas . Pour appliquer convolution à deux dimensions à la f du signal ( x , y) , les mathématiciens s'appliquent première transformée de Fourier pour la variable x tout en gardant y fixe , puis pour la variable y en x de maintien fixés . Ainsi , ils obtiennent une fonction de deux variables de fréquence. Cependant , il n'est pas possible de décomposer les fonctions dans deux dimensions en deux séquences distinctes d' opérations unidimensionnels . Tous les résultats de convolution à deux dimensions en une seule série , sauf s'il est possible de séparer l'un des signaux d'entrée .

2 - D convolution à l'image et la
de traitement du signal

applications de traitement d'images et de signaux utilisent des techniques de convolution à deux dimensions . Au cours du traitement de l'image en utilisant des techniques de convolution 2-D , l'opérateur de convolution permet de faire varier les caractéristiques d'image , agissant ainsi comme un filtre. Par exemple, il permet de lisser et affiner les bords de l'image , des taches ou déforme l'image ou aide à éliminer les bruits de fréquences différentes qui peuvent être présents à l'image . Lorsqu'il est appliqué au traitement du signal , circonvolutions 2 - D aident à retenir et enlever les parties inutiles du signal . Il contribue également à diviser le signal en plusieurs parties . Le traitement sismique permet également l'utilisation de techniques de convolution 2 - D .
Convolution d'une image

Chaque image a deux dimensions , donc traitement de l'image peut être fait en utilisant 2 - D circonvolutions . Au cours d'une convolution de l'image, les mathématiques associer chaque pixel de l'image avec un sous-ensemble de la matrice de filtre qui contient des éléments de filtre de la même taille . Chaque étape de la convolution implique le traitement des composantes de couleur de chaque pixel associé à un élément de tableau . En outre, les éléments de filtrage s'adaptent chacun des composants d'image correspondants. Après chaque étape dans le processus de convolution , la position du filtre se déplace à une, et donc ne les pixels correspondant à l'image d'entrée . De cette manière , la convolution de l'image entière se passe .