Calcul bande passante : signal de 40 kHz à 4 MHz
Calcul bande passante : signal de 40 kHz à 4 MHz
La **bande passante (BP)** est définie comme la différence entre les limites de fréquence supérieure et inférieure du contenu spectral significatif d'un signal ou système.
$BP = f_{haut} - f_{bas}$
Données
- $f_{haut} = 4 \text{ MHz} = 4\,000 \text{ kHz}$
- $f_{bas} = 40 \text{ kHz}$
Calcul
$BP = 4\,000 \text{ kHz} - 40 \text{ kHz} = \mathbf{3\,960 \text{ kHz}} = \mathbf{3,96 \text{ MHz}}$
Notes contextuelles
- Bande de base vs Bande passante : C'est une définition **bande de base** (équivalent DC à $f_{max}$). Si c'était une porteuse modulée à ex. 100 MHz, la *bande passante RF* serait toujours 3,96 MHz (occupant 98,02 – 101,98 MHz).
- -3 dB vs Bande passante occupée : Définitions réglementaires (FCC, UIT) utilisent souvent **Bande passante 99 % puissance** ou limites **-26 dBc**, qui peuvent être plus larges que $f_{haut}-f_{bas}$ théorique si queues spectrales existent.
- Taux Nyquist : Pour échantillonner sans repliement (bande de base), $f_e > 2 \times 4 \text{ MHz} = 8 \text{ MS/s}$. Échantillonnage passe-bande pourrait permettre taux inférieurs.
- Bande passante fractionnaire : $\frac{BP}{f_{centre}} = \frac{3,96}{2,02} \approx 196\%$ (Ultra-large bande / Multi-octave).
Conclusion
La bande passante du signal est de **3,96 MHz (3 960 kHz)**. Cela détermine l'espacement minimal canaux, exigences filtres, et taux échantillonnage ADC nécessaires pour le traiter.