Loi d'Ohm : Vérité universelle ou approximation commode ?
La loi d'Ohm (V = I·R) est la première loi des circuits, mais ce n'est pas une loi universelle de la physique comme la gravité ou la thermodynamique. C'est une propriété matérielle empirique — vraie seulement pour les matériaux ohmiques sous conditions spécifiques. La plupart des dispositifs réels la violent.
Où elle s'applique : Conducteurs ohmiques (linéaires)
- Métaux à température constante : Cuivre, aluminium, argent, or, tungstène (filaments à température fixe). Résistance constante ; courbe V-I ligne droite par l'origine.
- Résistances carbone (composition, couche) : Conçues pour être ohmiques sur plage nominale.
- Résistances idéales : Éléments de circuit théoriques.
- Électrolytes (faible densité courant, concentration uniforme) : Approximativement ohmiques.
Où elle échoue : Dispositifs non-ohmiques (non-linéaires)
La résistance change avec la tension ou le courant appliqués. Courbe V-I n'est pas une droite. La « résistance » devient une fonction : R(V) ou R(I). On définit la Résistance statique (V/I en un point) et la Résistance dynamique (dV/dI — la pente).
| Dispositif / Matériau | Mécanisme non-linéaire | Caractéristique V-I |
|---|---|---|
| Diodes semiconductrices (PN, Schottky, LED) | Injection exponentielle porteurs à travers zone déplétion | I = I₀(e^(qV/nkT) - 1). Tournant net (~0,7 V Si, ~0,3 V Schottky, ~1,8–3 V LED). |
| Transistors (BJT, MOSFET, IGBT) | Conductivité canal contrôlée par champ | Coupure → Actif (linéaire/saturation) → Saturation. Trois bornes ; V-I est famille de courbes. |
| Tubes à décharge gazeuse / Néon / Fluorescent / Plasma | Avalanche ionisation, région résistance négative | Forte tension amorçage → chute brutale (R négatif) → lueur/arc. Besoin ballast. |
| Varistances (MOV) / Diodes TVS | Rupture tension-dépendante (avalanche/Zener) | Forte R sous Vclamp → Faible R au-dessus. Protection surtensions. |
| Thermistances (NTC/PTC) | Résistivité température-dépendante (auto-échauffement ou ambiante) | NTC : R chute quand T monte. PTC : R pique à point Curie. Auto-échauffement rend V-I non-linéaire. |
| Filament incandescent (Tungstène) | Coefficient température résistivité (α ≈ 4,5×10⁻³/K) | R à froid ≈ 1/10–1/15 R à chaud. Courant d'appel 10–15× régime permanent. |
| Électrolytes (Fort courant) | Polarisation concentration, polarisation électrode | Déviation linéarité à forte densité courant. |
| Tubes à vide | Courant limité par charge d'espace (Loi Child-Langmuir : I ∝ V^(3/2)) | Non-linéaire. Historique. |
Pourquoi ça compte : Analyse petits signaux
Même pour dispositifs non-ohmiques, on linéarise autour d'un point de polarisation (Point Q) :
rd = dV/dI |Q (Résistance dynamique / petit signal)
Cela permet l'analyse AC en utilisant la loi d'Ohm sur les signaux incrémentaux (v = i·rd). Tout le modèle petit signal d'un transistor (rπ, gm, ro) repose sur ce concept.
Température : Le briseur silencieux de la loi d'Ohm
Même les résistances « ohmiques » ont un TCR (Coefficient de Température de Résistance). Résistances de précision : ±25 ppm/°C. Carbone bon marché : ±500 ppm/°C. Une résistance 100 ppm/°C change 1 % par 10 °C. En circuits de précision, c'est une source d'erreur dominante. Les résistances de puissance doivent être déclassées et radiateur.
Conclusion
- La loi d'Ohm est un modèle de matériau, pas une loi universelle.
- Elle s'applique parfaitement aux résistances idéales et métaux à température constante.
- Elle échoue pour semiconducteurs, décharges gazeuses, thermistances, filaments, et tout dispositif où R = f(V, I, T, t, lumière, champ B...).
- L'analyse de circuits utilise la loi d'Ohm pour parties linéaires et la remplace par équations de dispositifs (Shockley, Child-Langmuir, Ebers-Moll, BSIM) pour parties non-linéaires.
Savoir où elle échoue sépare l'analyste de circuits du simple changeur de composants.