Temps charge condensateur depuis batterie : formule et exemple
Temps charger condensateur à ~63% (1τ) ou ~99% (5τ) dépend de la constante de temps RC.
Formules
- Constante temps τ = R × C (secondes), où R = résistance série totale (Ω), C = capacitivité (F).
- Tension vs temps : Vc(t) = Vbat × (1 − e−t/τ)
- Charge complète (pratique) : t ≈ 5τ
Exemple
C = 1000 µF = 0,001 F, Vbat = 9 V, R = 10 Ω (câblage + ESR + RI batterie).
- τ = 10 × 0,001 = 0,01 s (10 ms)
- 5τ = 50 ms à >99%
Facteurs réel
- RI batterie augmente se décharge → τ augmente.
- ESR condensateur s'ajoute à R.
- Chargeurs limités courant / alims labo changent dynamique (courant constant → rampe tension linéaire).
- Gros condos (supercondos, >1 F) nécessitent équilibrage actif et gestion thermique.
Pour timing précis, simulez LTspice ou mesurez oscilloscope à travers résistance shunt.