Comment trouver les bornes supérieure et inférieure dans Excel

Microsoft Excel est un outil puissant pour gérer les données et effectuer des calculs statistiques. Créer un intervalle de confiance dans Excel est une compétence clé pour les statisticiens, scientifiques et professionnels de nombreux domaines. Excel permet de trouver les bornes supérieure et inférieure en statistiques, soit en utilisant une fonction intégrée, soit manuellement. Le processus est simple.

Bornes supérieure et inférieure en statistiques

Les bornes supérieure et inférieure en statistiques font généralement référence aux extrémités d'un intervalle de confiance à 95 %. Si vous avez une valeur moyenne pour la population – par exemple, une taille moyenne – vous utilisez les intervalles de confiance pour donner une idée de la variation dans la population. Par exemple, la taille moyenne des hommes américains pourrait être de 70 pouces (1,78 m), mais l'intervalle de confiance à 95 % pourrait s'étendre de 64 à 76 pouces. Cela indique que si la moyenne est de 70 pouces, 95 % de la population se situe entre ces deux tailles. La valeur inférieure est appelée borne inférieure, et la valeur supérieure est appelée borne supérieure.

Moyennes et écarts types

Les éléments principaux dont vous avez besoin pour utiliser Excel comme calculateur de bornes sont la moyenne de l'ensemble de données, le nombre de points de données et l'écart type. Ces valeurs sont faciles à trouver avec Excel car il dispose de fonctions intégrées pour les calculer. Choisissez une cellule vide et entrez "=MOYENNE(" avant de sélectionner toutes les cellules contenant vos données, puis fermez la parenthèse. Le champ pourrait lire "=MOYENNE(C2:C101)" si vous avez 100 points de données entre les cellules C2 et C101. Cette fonction renvoie la moyenne des données.

Choisissez une autre cellule vide et entrez "=ECARTYPE(" avant de sélectionner à nouveau toutes les cellules contenant les données. Cela renvoie l'écart type de vos données. Dans l'exemple de données de C2 à C101, vous entrez "=ECARTYPE(C2:C101)" pour obtenir la valeur. Vous pouvez également utiliser la fonction "NB" pour trouver le nombre total de points de données, si nécessaire. Dans l'exemple, vous faites cela en entrant "=NB(C2:C101)" dans une cellule vide, ce qui renvoie la valeur 100.

La fonction CONFIANCE dans Excel

L'outil le plus simple pour trouver un intervalle de confiance dans Excel est la fonction "CONFIANCE". Tapez "=CONFIANCE(" dans Excel pour afficher la fonction. Le format est : "=CONFIANCE(alpha, écart_type, taille_échantillon)", où "alpha" est le niveau de signification qui vous intéresse. Dans la plupart des cas, le niveau de confiance est de 95 %, donc alpha est 0,05. Pour un intervalle de confiance à 99 %, alpha est 0,01. L'écart type est la valeur donnée par la fonction "ECARTYPE", et la taille de l'échantillon est donnée par la fonction "NB".

Entrez les valeurs dans la fonction comme requis. Imaginez que dans l'exemple, l'écart type est calculé dans la cellule D2 et le compte dans la cellule D3. Dans ce cas, "=CONFIANCE(0,05; D2; D3)" renverrait la valeur correcte pour la fonction.

Trouvez la limite supérieure en ajoutant la valeur renvoyée par la fonction CONFIANCE à votre moyenne, qui est le résultat de la fonction MOYENNE. Trouvez la limite inférieure en soustrayant le résultat de la fonction CONFIANCE de la moyenne. L'étendue entre ces deux limites est l'intervalle de confiance.

Calcul manuel des bornes

Vous pouvez effectuer ce même calcul manuellement. D'abord, divisez la valeur de l'écart type calculée avec la fonction ECARTYPE par la racine carrée de la taille de l'échantillon renvoyée par la fonction NB. Si l'écart type est dans la cellule D2 et le compte dans D3, entrez "=D2/RACINE(D3)" pour trouver la valeur. Dans l'exemple, la taille de l'échantillon est 100, donc la racine carrée est simplement 10. Vous pouvez aussi écrire "=D2/10" pour obtenir le même résultat.

Trouvez la borne supérieure en ajoutant 1,96 multiplié par ce résultat à votre valeur moyenne. Donc si la moyenne est dans la cellule D1 et ce dernier résultat dans D4, entrez "=D1+(1,96*D4)" dans une cellule vide pour obtenir le résultat. Pour trouver la borne inférieure, choisissez une autre cellule vide et entrez "=D1-(1,96*D4)". Notez que cela renvoie l'intervalle de confiance à 95 %. Si vous voulez l'intervalle à 99 % ou une autre valeur, utilisez un autre nombre à la place de 1,96.