Pourquoi deux lampes en série brillent moins : courant, résistance et division de tension
Physique des circuits en série
Lorsque deux lampes identiques sont connectées en série sur une source de tension fixe, chaque lampe brille moins intensément qu'une lampe seule. La cause est la réduction du courant due au doublement de la résistance.
Analyse étape par étape
- Lampe unique : Résistance R. Tension source V. Courant I₁ = V / R. Puissance P₁ = I₁² R = V² / R. Luminosité ∝ P₁.
- Deux lampes en série : Résistance totale Rtotal = R + R = 2R. Même tension source V. Courant I₂ = V / (2R) = I₁ / 2. Le courant est divisé par deux.
- Division de tension : Chaque lampe subit une chute de V/2 (résistances identiques divisent la tension équitablement).
- Puissance par lampe : P₂ = I₂² R = (I₁/2)² R = I₁² R / 4 = P₁ / 4. Chaque lampe dissipe un quart de la puissance du cas à lampe unique.
- Puissance totale : Ptotal = 2 × P₂ = P₁ / 2. Le circuit consomme la moitié de la puissance totale.
Relations clés
| Grandeur | 1 Lampe | 2 Lampes série (chacune) | Ratio |
|---|---|---|---|
| Résistance | R | R | 1× |
| Courant | V/R | V/(2R) | ½× |
| Tension aux bornes de la lampe | V | V/2 | ½× |
| Puissance par lampe | V²/R | V²/(4R) | ¼× |
| Puissance totale | V²/R | V²/(2R) | ½× |
| Luminosité (approx.) | 100% | ~25% | ¼× |
Lampes non identiques ?
Si les résistances diffèrent (R₁ ≠ R₂), la lampe à résistance plus élevée reçoit plus de tension (V₁ = V × R₁/(R₁+R₂)) et peut briller plus que la lampe à faible résistance — mais les deux sont moins brillantes que leur luminosité nominale à pleine tension.
Nuance des lampes à incandescence : la résistance varie avec la température
La résistance du filament à froid est 10 à 15 fois plus faible qu'à chaud. Au démarrage en série, les deux sont froides → courant initial élevé → risque de choc thermique. En chauffant, la résistance augmente, le courant chute davantage. Cette non-linéarité rend la prédiction précise plus difficile mais ne change pas la conclusion : série = plus sombre.
Implication pratique
Les guirlandes en série sont utilisées pour des lampes basse tension sur le secteur haute tension (ex. : 20 × lampes 12 V sur 240 V). Chaque lampe reçoit sa tension nominale seulement si toutes sont identiques et saines. Un filament ouvert coupe tout le circuit — d'où les "shunts" de contournement sur les guirlandes de Noël.