Calcul résistance câble : 100m de 1,5mm² Twin & Earth
La variable manquante : Matériau conducteur
On ne peut pas déterminer la résistance à partir de la longueur et section seule. Le matériau conducteur — spécifiquement sa résistivité (ρ) — est essentiel. Cuivre et aluminium, les deux conducteurs les plus courants, diffèrent significativement :
- Cuivre (recuit) : ρ ≈ 1,68 × 10⁻⁸ Ω·m à 20°C
- Aluminium : ρ ≈ 2,82 × 10⁻⁸ Ω·m à 20°C (≈68% plus élevé)
Formule résistance
R = (ρ × L) / A
- R = résistance (ohms, Ω)
- ρ = résistivité (Ω·m)
- L = longueur (mètres)
- A = section transversale (m²)
Calcul pour cuivre (Twin & Earth typique)
Données : L = 100 m, A = 1,5 mm² = 1,5 × 10⁻⁶ m², ρ = 1,68 × 10⁻⁸ Ω·m
R = (1,68×10⁻⁸ × 100) / (1,5×10⁻⁶) = 1,12 Ω
Pour le conducteur terre (typiquement 1,0 mm² dans 1,5 mm² T&E) :
R_terre = (1,68×10⁻⁸ × 100) / (1,0×10⁻⁶) = 1,68 Ω
Facteurs critiques affectant résistance réelle
- Température : Résistance monte ~0,393%/°C pour cuivre. À 70°C (max fonctionnement), R ≈ 1,12 × [1 + 0,00393×(70-20)] ≈ 1,34 Ω
- Toronnage : Conducteurs toronnés ont résistance légèrement supérieure au plein pour longueur de câblage
- Connexions : Terminaisons ajoutent résistance contact (typiquement 0,5–2 mΩ par connexion)
- Fréquence : Effet de peau augmente résistance CA à hautes fréquences (négligeable 50/60 Hz pour 1,5 mm²)
Valeurs référence pratiques (UK/BS 7671)
Pour 1,5 mm² cuivre twin & earth à 20°C :
- Phase/neutre (1,5 mm²) : 12,1 mΩ/m → 1,21 Ω par 100 m
- Terre (1,0 mm²) : 18,1 mΩ/m → 1,81 Ω par 100 m
- Impédance boucle (L+N) : ~2,42 Ω par 100 m
Résumé
Pour cuivre standard 1,5 mm² twin & earth à 20°C : ~1,12 Ω par 100 m par conducteur. Appliquez toujours correction température pour calculs conception et consultez réglementations câblage locales (NEC, BS 7671, IEC 60364) pour limites chute tension et impédance boucle défaut.