Énergie de variation totale (TVE) en traitement d'image
Qu'est-ce que l'énergie de variation totale ?
L'énergie de variation totale (TVE) est une métrique mathématique utilisée en traitement d'image et vision par ordinateur pour quantifier la variation ou le changement à travers une image. Elle mesure la somme des différences absolues entre valeurs de pixels adjacents, capturant ainsi le niveau de bruit, texture ou contours.
Définition mathématique
Pour une image I avec valeurs de pixels I(x, y), la TVE est définie comme :
TVE = Σ |I(x, y) - I(x+1, y)| + |I(x, y) - I(x, y+1)|
La sommation porte sur toutes les positions de pixels (x, y) de l'image.
Interprétation
- TVE élevée → plus de bruit, texture, ou contours nets.
- TVE faible → régions plus lisses, plus uniformes.
Applications
- Débruitage d'image (minimiser la TVE réduit le bruit en préservant les contours)
- Segmentation d'image
- Évaluation qualité et comparaison de techniques de traitement
Compromis
Minimiser la TVE peut sur-lisser une image, causant une perte de détails fins. Les algorithmes efficaces équilibrent réduction du bruit et préservation des détails, souvent via des paramètres de régularisation.