Calcul courant guirlande série Noël : 20 ampoules, 0,5 Ω chacune, alimentation 120 V
Une guirlande de 20 ampoules incandescentes en série, chacune avec une résistance à froid de 0,5 Ω, alimentée par une prise secteur 120 V RMS. Cet article détaille le calcul loi d'Ohm et souligne les écarts réels.
Données
- Nombre ampoules : n = 20
- Résistance par ampoule (froid) : Rampoule = 0,5 Ω
- Tension alimentation : VRMS = 120 V (standard nord-américain supposé)
Calcul étape par étape
- Résistance totale à froid :
Rtotal = n × Rampoule = 20 × 0,5 = 10 Ω - Appliquez loi d'Ohm (valeurs RMS) :
IRMS = VRMS / Rtotal = 120 / 10 = 12 A - Puissance dissipée :
P = I²R = 12² × 10 = 1 440 W
Pourquoi le courant réel est plus faible
| Facteur | Effet | Magnitude typique |
|---|---|---|
| Coefficient température positif filament | Résistance à chaud 10–15× froide | Rchaud ≈ 5–7,5 Ω/ampoule → 100–150 Ω total |
| Courant à chaud résultant | I = 120 / 100 = 1,2 A | Correspond rating guirlande 100–150 W |
| Résistance ligne / contact fiche | Ajoute 0,1–0,3 Ω | Négligeable vs 100 Ω |
| Forme d'onde non sinusoïdale (variateur) | Courant RMS plus bas pour même chauffage | — |
Vérification sécurité
- 12 A dépasse rating 15 A circuit dérivation pour charge continue (80 % = 12 A max).
- Si appel à froid atteint 12 A, disjoncteur peut tenir (délai thermomagnétique), mais câblage doit être 14 AWG minimum.
- Guirlandes LED modernes : 20 LED × 3 VF = 60 V + résistance série → ~20 mA, 2,4 W total.
Réponse : Le courant théorique à résistance froide est 12 A RMS. Le courant réel en régime établi avec filaments chauds est d'environ 1,2 A pour une guirlande incandescente typique 100–150 W.