Conversion analogique-numérique (CAN) : processus de numérisation signaux analogiques

La conversion analogique-numérique (CAN) est le processus de transformation d'un signal analogique temps continu, amplitude continue en représentation numérique temps discret, amplitude discrète. C'est le pont entre monde physique et traitement numérique.

Processus CAN en trois étapes

1. Échantillonnage (Discrétisation temps)

• Mesurer tension analogique à intervalles uniformes : t_n = n × T_s
• Fréquence échantillonnage (f_s = 1/T_s) doit satisfaire critère Nyquist : f_s > 2 × f_max (plus haute composante fréquence signal)
• Filtre anti-repliement (passe-bas analogique) requis avant échantillonneur pour éliminer f > f_s/2
• Circuit échantillonnage-maintien (E/M) fige valeur pendant conversion

2. Quantification (Discrétisation amplitude)

• Mapper tension continue vers niveau discret le plus proche
• CAN N bits : 2^N niveaux (ex. 12 bits = 4096 niveaux)
• Pas quantification (LSB) : Q = V_P-P / 2^N (Pleine échelle)
• Erreur quantification : ±½ LSB (distribution uniforme si signal >> Q)
• SBRQ (Rapport signal/bruit quantification) : ≈ 6,02N + 1,76 dB (pour sinusoïde)

3. Codage (Représentation binaire)

• Assigner code binaire à chaque niveau quantification
• Binaire direct : 0 à 2^N-1 (unipolaire)
• Complément à deux : -2^N-1 à 2^N-1-1 (bipolaire)
• Binaire décalé : 0 = -PE, 2^N-1 = +PE
• Sortie : Parallèle (N lignes), Série (SPI/I²S), ou LVDS (haute vitesse)

Architectures CAN principales

Architecture	Vitesse	Résolution	Usage typique
Flash (Parallèle)	Plus rapide (GS/s)	4–8 bits	Oscilloscopes, radar, comms
Pipeline	100 MS/s–1 GS/s	10–16 bits	Récepteur comms, vidéo, imagerie médicale
SAR (Approximation successive)	10 kS/s–10 MS/s	12–18 bits	Acquisition données, capteurs, boucles asservissement
Sigma-Delta (ΔΣ)	1 S/s–10 MS/s	16–32 bits	Audio, mesure précision, sismique
Double pente / Intégrant	Lent (1–100 S/s)	16–24 bits	DMM, afficheurs panneaux, balances

Métriques performance critiques

• ENOB (Nombre effectif bits) : Résolution réelle après bruit/distorsion. ENOB = (SINAD - 1,76) / 6,02
• SINAD / SFDR / THD : Performance dynamique — raies, harmoniques, plancher bruit
• DNL / INL : Non-linéarité différentielle/intégrale — largeur code / déviation courbe transfert
• Gigue ouverture : Incertitude instant échantillonnage → dégradation SNR haute f_in
• Bande passante entrée : BP grande amplitude vs BP petit signal

Considérations design pratiques

1. Filtre anti-repliement : Analogique, ordre ≥ 4, coupure ≤ 0,4×f_s. Compromis : distorsion phase vs rejet repliement.
2. Circuit attaque : Source faible impédance (< 100 Ω) ou AOP tampon. Capacité entrée CAN (2–20 pF) cause coup de pied charge.
3. Tension référence : Précision V_REF = précision absolue. Faible dérive, faible bruit, bufferisée.
4. Mise à terre : AGND/DGND séparés, point étoile unique, plan faible impédance.
5. Gigue horloge : Pour f_in = 1 MHz, 1 ps gigue → SNR ≈ 74 dB (limite 12 bits). Horloge propre essentielle.

Applications ubiquitaires

• Audio : 44,1/48/96/192 kHz, 24 bits ΔΣ (codecs : CS4272, AK5558)
• Instrumentation : 16–24 bits SAR/ΔΣ (AD7124, ADS1256)
• Communications : 12–16 bits pipeline/flash @ 100 MS/s–GS/s (AD9680, ADC12DJ5200)
• Imagerie : SAR parallèle colonnes capteurs CMOS (10–14 bits, 100 MS/s)
• Électronique puissance : Rétroaction courant/tension (12 bits, 1–4 MS/s, isolé)
• Automobile : LIDAR (GS/s), radar, gestion batterie (16 bits ΔΣ)

Le CAN est où physique rencontre calcul. Tout système numérique qui perçoit le monde réel en dépend. Comprendre ses imperfections — quantification, repliement, gigue ouverture, bruit référence — est essentiel pour design robuste.