Quelles sont les limites de l'ANOVA dans SPSS ?

Une analyse unidirectionnelle de la variance, ou ANOVA, est une méthode statistique utilisée pour comparer les moyennes de plus de deux ensembles de données, afin de voir si elles sont statistiquement différentes l'une de l'autre. SPSS, un progiciel d'analyse statistique, permet l'utilisation d'une ANOVA unidirectionnelle dans sa vaste suite de procédures. Cependant, l'ANOVA n'est pas un test parfait et, dans certaines circonstances, fournira des résultats trompeurs.

Exemples de limites

Le test ANOVA suppose que les échantillons utilisés dans l'analyse sont des "échantillons aléatoires simples". Cela signifie qu'un échantillon d'individus (points de données) est tiré d'une population plus large (un plus grand pool de données). Les échantillons doivent également être indépendants, c'est-à-dire qu'ils ne s'affectent pas les uns les autres. L'ANOVA est généralement adaptée pour comparer des moyennes dans des études contrôlées, mais lorsque les échantillons ne sont pas indépendants, un test de mesures répétées doit être utilisé.

Distribution normale

L'ANOVA suppose que les données des groupes sont normalement distribuées. Le test peut toujours être effectué si ce n'est pas le cas - et si la violation de cette hypothèse n'est que modérée, le test est toujours approprié. Cependant, si les données sont éloignées de la distribution normale, le test ne fournira pas de résultats précis. Pour contourner ce problème, transformez les données avec la fonction SPSS "Calculer" avant d'exécuter l'analyse, ou utilisez un test alternatif tel qu'un test de Kruskal-Wallace.

Écarts types égaux

Une autre limitation de l'ANOVA est qu'elle suppose que les groupes ont des écarts types identiques ou très similaires. Plus la différence des écarts-types entre les groupes est grande, plus la probabilité que la conclusion du test soit inexacte est grande. Comme l'hypothèse de distribution normale, ce n'est pas un problème tant que les écarts-types ne sont pas très différents et que les tailles d'échantillon de chaque groupe sont à peu près égales. Si ce n'est pas le cas, un test de Welch est une meilleure option.

Comparaisons multiples

Lorsque vous exécutez une ANOVA dans SPSS, la valeur F et le niveau de signification qui en résultent vous indiquent uniquement si au moins un groupe de votre analyse est différent d'au moins un autre. Il ne vous dit pas combien de groupes, ou quels groupes, diffèrent statistiquement. Afin de déterminer cela, des comparaisons de suivi doivent être effectuées. C'est rarement un problème dans les petites analyses, mais plus le nombre de groupes inclus dans le test de suivi est élevé, plus le risque de commettre une erreur de type I, c'est-à-dire supposer un effet là où il n'y en a pas, est élevé.