Relation courants BJT : pourquoi $I_E = I_B + I_C$ (pas d'égalité)
Relation courants BJT : pourquoi $I_E = I_B + I_C$ (pas d'égalité)
Un point de confusion fréquent pour les étudiants en électronique est la relation entre les trois courants de bornes d'un Transistor Bipolaire (BJT). L'affirmation « Courant émetteur = Courant base = Courant collecteur » est **incorrecte**. La relation correcte est régie par la **Loi des Nœuds de Kirchhoff (KCL)** appliquée aux trois bornes du transistor :
Explication physique
- Courant émetteur ($I_E$) : Courant total entrant dans le dispositif (pour NPN). Il consiste en électrons injectés de l'émetteur fortement dopé vers la base.
- Courant base ($I_B$) : Une **petite** fraction de $I_E$ (typiquement 0,5 % – 2 %) représentant trous injectés base→émetteur (recombinaison) et trous perdus par recombinaison surfacique. C'est le « courant de commande ».
- Courant collecteur ($I_C$) : La **vaste majorité** de $I_E$ (98 % – 99,5 %). Les électrons diffusent à travers la base mince et sont balayés à travers la jonction Base-Collecteur inverse par le champ électrique.
Paramètres clés : $\alpha$ et $\beta$
- Gain courant base commune ($\alpha$) : $\alpha = \frac{I_C}{I_E} \approx 0,98 \text{ à } 0,998$.
- Gain courant émetteur commun ($\beta$ ou $h_{FE}$) : $\beta = \frac{I_C}{I_B} = \frac{\alpha}{1-\alpha} \approx 50 \text{ à } 300+$.
Puisque $\alpha \approx 1$, $I_C \approx I_E$. Puisque $\beta \gg 1$, $I_C \gg I_B$. **$I_E$ est la somme ; il n'est jamais égal à $I_B$ ou $I_C$ individuellement.**
Exemple numérique
Supposons $\beta = 100$ et $I_B = 20 \mu A$.
- $I_C = \beta \times I_B = 100 \times 20 \mu A = 2,0 mA$.
- $I_E = I_B + I_C = 0,02 mA + 2,0 mA = 2,02 mA$.
- Vérif $\alpha = 2,0 / 2,02 \approx 0,99$.
Note : $I_E$ (2,02 mA) $\neq$ $I_C$ (2,0 mA) $\neq$ $I_B$ (0,02 mA).
Pourquoi ça importe pour la conception
- Polarisation : Résistance émetteur ($R_E$) chute tension selon $I_E$, pas $I_C$. $V_E = I_E R_E \approx I_C R_E$.
- Dissipation puissance : $P_D \approx V_{CE} \times I_C$ (puisque $I_C \approx I_E$). Puissance base ($V_{BE} \times I_B$) négligeable.
- Miroirs/sources de courant : Reposent sur $I_C \approx I_E$ appariement.
- Commutation : Commande base doit fournir $I_B = I_{C(sat)} / \beta_{forcé}$.
Conclusion
L'émetteur est la borne « source » fournissant la somme des deux autres. Retenir $I_E = I_B + I_C$ (KCL) évite erreurs fondamentales dans calculs polarisation, estimations puissance, et modélisation petit signal ($g_m = I_C / V_T$, $r_\pi = \beta / g_m$).