Quelles sont les limites de l'ANOVA dans SPSS ?

Une ANalysis Of VAriance (ANOVA) à un facteur est une méthode statistique utilisée pour comparer les moyennes de plus de deux ensembles de données, pour voir si elles sont statistiquement différentes les unes des autres. SPSS, un paquet d'analyse statistique, permet l'utilisation d'une ANOVA à un facteur dans sa grande suite de procédures. Cependant, l'ANOVA n'est pas un test parfait et dans certaines circonstances fournira des résultats trompeurs.

Limites d'échantillonnage

Le test ANOVA suppose que les échantillons utilisés dans l'analyse sont des « échantillons aléatoires simples ». Cela signifie qu'un échantillon d'individus (points de données) est prélevé à partir d'une population plus large (un ensemble de données plus large). Les échantillons doivent aussi être indépendants — c'est-à-dire qu'ils ne s'affectent pas mutuellement. L'ANOVA convient généralement pour comparer les moyennes dans des études contrôlées, mais lorsque les échantillons ne sont pas indépendants, un test de mesures répétées doit être utilisé.

Distribution normale

L'ANOVA suppose que les données dans les groupes sont distribuées normalement. Le test peut encore être effectué si ce n'est pas le cas — et si la violation de cette hypothèse est seulement modérée, le test reste approprié. Cependant, si les données sont très éloignées de la distribution normale, le test ne fournira pas de résultats précis. Pour contourner cela, soit transformez les données avec la fonction « Calculer » de SPSS avant d'exécuter l'analyse, soit utilisez un test alternatif comme le test de Kruskal-Wallis.

Déviations standards égales

Une autre limite de l'ANOVA est qu'elle suppose que les groupes ont la même déviation standard, ou très similaire. Plus la différence de déviations standards entre les groupes est grande, plus la chance que la conclusion du test soit inexacte est grande. Comme l'hypothèse de distribution normale, ce n'est pas un problème tant que les déviations standards ne sont pas très différentes, et que les tailles d'échantillon de chaque groupe sont à peu près égales. Si ce n'est pas le cas, un test de Welch est une meilleure option.

Comparaisons multiples

Quand vous exécutez une ANOVA dans SPSS, la valeur F résultante et le niveau de significativité vous disent seulement si au moins un groupe dans votre analyse est différent d'au moins un autre. Il ne vous dit pas combien de groupes, ou quels groupes, diffèrent statistiquement. Pour déterminer cela, des comparaisons de suivi doivent être effectuées. Ce n'est rarement un problème dans les petites analyses, mais plus le nombre de groupes inclus dans le test de suivi est élevé, plus la chance de faire une erreur de type I est grande, c'est-à-dire supposer un effet là où il n'y en a pas.