Faut-il mettre un point après les abréviations d'État sur le courrier ?

Oui, traditionnellement. Exemples USPS : CA., NY., TX., FL.

Cependant, les directives modernes de l'USPS préfèrent l'absence de ponctuation dans le bloc d'adresse de livraison pour une efficacité de lecture optique :

JOHN DOE 123 MAIN ST SPRINGFIELD IL 62704

Mais dans la correspondance, les listes ou l'écriture formelle, les points après les abréviations (CA., NY.) restent la norme correcte.