Formule résistance fil : R = ρL/A expliquée avec exemples
L'équation fondamentale
R = ρ × (L / A)
- R = résistance (ohms, Ω)
- ρ (rho) = résistivité matériau (Ω·m à 20 °C)
- L = longueur conducteur (mètres)
- A = section transversale (m²)
Ce que chaque terme signifie concrètement
| Paramètre | Effet sur R | Levier conception |
|---|---|---|
| Résistivité ρ | Propriété matériau ; plus bas = meilleur conducteur | Choisir Cu (1,68×10⁻⁸) over Al (2,82×10⁻⁸) ou Nichrome (1,10×10⁻⁶) |
| Longueur L | Directement proportionnelle | Raccourcir parcours ; utiliser tension plus haute pour réduire courant même puissance |
| Section A | Inversement proportionnelle | Plus gros AWG (numéro jauge plus petit) = R plus faible |
Antisèche AWG vers Section rapide (Cuivre plein)
| AWG | Diamètre (mm) | Section (mm²) | R par 100 m @ 20 °C (mΩ) |
|---|---|---|---|
| 14 | 1,63 | 2,08 | 806 |
| 12 | 2,05 | 3,31 | 507 |
| 10 | 2,59 | 5,26 | 319 |
| 8 | 3,26 | 8,37 | 201 |
Exemple travaillé
10 m de cuivre 12 AWG (plein) à 20 °C :
- A = 3,31 mm² = 3,31×10⁻⁶ m²
- ρ = 1,68×10⁻⁸ Ω·m
- R = 1,68×10⁻⁸ × (10 / 3,31×10⁻⁶) = 0,0507 Ω ≈ 51 mΩ
Ajustements monde réel
- Température : ρ augmente ~0,393 %/°C pour cuivre. À 75 °C, multiplier par 1,22.
- Torsadage : Fil toronné a ~2 % R plus haut que plein même AWG à cause espaces air.
- Effet de peau : À 60 Hz négligeable pour ≤ 4/0 AWG ; importe à kHz+.
Quand utiliser la formule
- Calculs chute tension circuits dérivés (NEC 210.19).
- Dimensionnement conducteurs pour liaisons champ solaire, alimentation borne VE, longs parcours éclairage paysager.
- Conception résistances shunt, éléments chauffants, ou réseaux accord RF.
Mémorisez R = ρL/A, gardez tableau résistivité sous la main, et vous dimensionnerez les fils comme un pro.