Rendement transformateur quand puissance entrée égale puissance sortie

La réponse mathématique

Le rendement (η) est défini par :

η = (P_sortie / P_entrée) × 100%

Si P_entrée = P_sortie (numériquement égales), alors :

η = 1 × 100% = 100%

La réalité physique : 100% est impossible

Un vrai transformateur a toujours des pertes. Si mesures montrent P_entrée = P_sortie, cela signifie :

1. Incertitude mesure : Pertes (< 1–2%) inférieures à précision instruments (analyseur puissance typique ±0,1–0,5% + erreurs TC/TP).
2. Pertes non comptabilisées : Pertes parasites (cuve, presses, câbles), pertes diélectriques, puissance ventilateurs/pompes (si alim séparée) non mesurées.
3. Différence définition : P_entrée mesurée bornes primaire ; P_sortie bornes secondaire. Mais puissance auxiliaires (refroidissement, moteur changeur prises) peut venir source séparée.

Pertes réelles transformateur (Pourquoi η < 100%)

Perte totale charge nominale : Typiquement 0,5%–2% → Rendement 98%–99,5% pour transformateurs distribution/puissance.

Courbe rendement vs charge

η maximal à charge partielle (typiquement 30–70% puissance nominale) où P_fer ≈ P_cu. À pleine charge, perte cuivre domine ; à vide, η=0%.

Standards réglementaires

• DOE 2016 / UE 548/2014 : Imposent rendement minimal maximal (ex. 99,43% pour 2500 kVA immergé huile).
• CEI 60076 / IEEE C57.12 : Méthodes essai, correction température (75°C réf).

Donc, bien que la formule donne 100% pour entrée/sortie égales, la physique dicte < 100%. L'égalité n'arrive que dans modèle théorique idéal ou arrondi mesure.

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Type perte	Mécanisme	Dépendance	% typique puissance nominale
Pertes fer (Vide) P₀	Hystérésis + Courants Foucault dans noyau	∝ V², f (constant si V,f fixes)	0,1–0,5%
Pertes cuivre (Charge) Pk	I²R dans enroulements primaire + secondaire	∝ I² (Charge²)	0,5–1,5% à pleine charge
Pertes parasites / Supplémentaires	Courants Foucault cuve, presses, câbles ; courants circulants brins parallèles	∝ I² (complexe)	0,05–0,2%