Calcul de limites avec la TI-89 Titanium

La calculatrice graphique TI-89 Titanium de Texas Instruments calcule les limites de fonctions. Deux approches : directe (fonction intégrée) ou indirecte (graphique, tableaux), selon votre objectif pédagogique.

Qu'est-ce qu'une limite ?

En termes simples : la valeur que « y » approche quand « x » tend vers une valeur. Exemple : limite de y = 2x quand x → ∞ est ∞. Une limite peut être un entier (1, 2), l'infini (±∞), ou « indéfinie ».

Touche « Lim » (fonction intégrée)

Méthode la plus simple : appuyez sur Lim, entrez la fonction, virgule, « x », valeur visée. Inconvénient : pas de réflexion sur l'opération.

Graphique et approximation

Tracez la fonction (« = », variables x, puis « Trace »). Approchez la limite en notant le max/min de « y » en déplaçant le curseur sur l'axe x (vers +∞ ou -∞).

Tableau de valeurs (itération numérique)

Entrez des valeurs de « x » croissantes dans la fonction et observez « y ». Exemple y = 2x :

y = 2(1) = 2
y = 2(3) = 6
y = 2(100) = 200
y = 2(1000) = 2000

« y » est toujours le double de « x » → limite = ∞ quand x → ∞.