Qu'est-ce que la fréquence de crossover Fc, les pentes de crossover, et pourquoi sont-elles importantes ?
Les crossovers sont extrêmement importants pour les systèmes d'enceintes et une grande raison pour laquelle nous obtenons la qualité sonore que nous aimons.
En revanche, des notions comme la fréquence de crossover (Fc), les pentes (dB par octave), et le fonctionnement global peuvent sembler complexes si on ne comprend pas la mécanique. Je suis là pour éclaircir !
Dans cet article j'explique :
- Qu'est-ce que la fréquence de crossover Fc et pourquoi elle est cruciale
- Qu'est-ce qu'une pente de crossover et les plus courantes
- Comment calculer la chute en dB du crossover pour les fréquences incluant Fc
- Le rôle des selfs et condensateurs (et la « réactance » pour Fc)
Fréquence de crossover Fc et pentes de crossover expliquées
Ce schéma montre des exemples des 3 principaux types de filtres utilisés dans les crossovers. Sont aussi illustrées les pentes les plus courantes : la « raideur » du filtre (efficacité à bloquer les fréquences au-delà de la fréquence de crossover).
Une fréquence de crossover, couramment notée Fc, est le point de fréquence audio en Hertz (Hz) où le crossover délivre -3 dB (1/2) de la puissance de sortie au haut-parleur. Fc marque le point à partir duquel les fréquences sonores seront fortement atténuées pour les empêcher d'atteindre le HP.
Au-delà de Fc, la puissance de sortie du crossover chute de plus en plus, avec de moins en moins de puissance envoyée au HP. Il se trouve que à Fc, la tension de sortie vers la charge (HP) vaut 0,707 x la tension d'entrée, ce qui permet de calculer la chute en décibels selon le rapport tension sortie / tension entrée.
Pourquoi les fréquences de crossover sont importantes
Lors de la conception de crossovers de HP, la fréquence de crossover (fc) sert de ligne de démarcation marquant où l'on veut commencer à bloquer les fréquences envoyées au HP. Elle est généralement basée sur les spécifications du fabricant du HP indiquant les fréquences qu'il reproduit avec bonne réponse et sans distorsion.
Par exemple, les tweeters ne peuvent pas jouer les notes de basse et peuvent même en être endommagés. Sachant cela, on choisira une Fc assez haute pour bloquer les basses vers les tweeters et éviter distorsion ou dommage. (Typiquement, les tweeters ont Fc dans les milliers de Hertz [kHz] : 3,5 kHz, 5 kHz, etc. — bien au-dessus de la plage basses/médiums de la musique).
La fréquence de crossover est aussi appelée fréquence de coin ou fréquence de coupure car on pense en termes de fréquences « coupées » après ce point.
La fréquence de crossover Fc est très importante pour la conception des crossovers
Les crossovers de HP (dits « passifs » car ils n'utilisent pas d'alimentation électrique) utilisent condensateurs et selfs choisis selon les valeurs disponibles et leur coût. Un crossover est conçu à partir d'une Fc de départ et ajusté selon les objectifs.
Utiliser Fc comme point de départ permet aux concepteurs de calculer les valeurs de composants (condensateurs et selfs) selon l'impédance du HP. Comme on ne peut pas acheter des composants à n'importe quelle valeur, la Fc obtenue est un bon point de départ qu'on affine selon disponibilité, prix, et autres facteurs.
Les amplificateurs opérationnels (amplis-op) sont la brique de base des crossovers électroniques. Ceux-ci font exactement le même travail (même comportement de base) que les crossovers passifs. La différence : ils traitent les signaux de faible niveau avant amplification, tandis que les passifs travaillent sur signaux amplifiés après la sortie d'ampli.
NOTE : Dans cet article, bien que je décrive le fonctionnement des crossovers passifs (non électroniques, non alimentés) et de Fc, les principes sont exactement les mêmes pour les filtres électroniques.
Comme leurs homologues passifs à condensateurs ou selfs, les crossovers à base d'amplis-op ont les mêmes pentes et comportement en Fc. Ils le font simplement sur le signal avant amplification au lieu d'après.
Comment calculer les décibels (dB) pour la fréquence de crossover Fc
Toutes les fréquences après Fc sont de plus en plus atténuées au-delà — jusqu'à être quasi complètement bloquées.
En d'autres termes, un crossover filtre une plage de sons qu'on veut empêcher d'atteindre les HP, en commençant à la fréquence de crossover.
En génie électrique, on utilise traditionnellement les décibels (dB) pour les mesures de puissance car elles sont souvent non-linéaires. Mathématiquement, la puissance est souvent mesurée, tracée, suivie avec des maths exponentielles comme les logarithmes (« 10 puissance x », par exemple).
Relation entre fréquences de crossover (Fc) et dB
Comme les crossovers réduisent la puissance en sortie, il est courant de mesurer cette réduction en dB. Une raison : elles ont une « pente » douce (courbe descendante) plutôt qu'une ligne droite si on les trace sur toute la plage audio.
Pour cela et d'autres raisons, on mesure la réduction de puissance de sortie en dB. Il faut connaître soit (1) la puissance avant et après le HP/depuis l'ampli, soit (2) la tension au HP et depuis l'ampli.
Avec ça, on calcule facilement la sortie en dB d'un crossover avec une calculatrice scientifique sur ordi ou smartphone.
Formules pour calculer les dB d'un crossover :
- Pour la tension : 20 x log(Vout / Vin) = x dB
- Pour la puissance : 10 x log(Puissance_sortie / Puissance_entrée) = x dB
Comprendre le niveau de signal entrée vs sortie du crossover et le « gain négatif »
La tension de sortie du crossover (notée « Vout », tension vers le HP depuis le crossover) ne peut jamais être supérieure à l'entrée — c'est impossible. Les crossovers ne peuvent que réduire le signal vers le HP — ils ne l'amplifient pas. Certains crossovers électroniques le font, mais avec un gain intentionnel, ce qui n'est pas le cas courant.
Pour cette raison, le calcul de la sortie d'un crossover donnera toujours une valeur dB négative.
Pour info, une valeur dB négative indique une atténuation en maths d'ingénierie, tandis que positif signifie généralement gain ou augmentation de signal. Les amplis ont une sortie dB positive (gain) tandis que crossovers et certains composants comme résistances ont un gain négatif (effet dB négatif sur le signal).
Atténuation est un autre terme pour décrire un gain négatif.
Note : le contrôle de gain d'un ampli sert à compenser un niveau d'entrée haut ou bas et est une section séparée du circuit de crossover.
Comment fonctionne une fréquence de crossover Fc : schéma d'exemple
Exemple d'un passe-haut très courant et simple. Un condensateur en série avec un HP laisse passer les fréquences plus hautes (au-dessus de Fc) avec presque aucune chute de volume ou puissance. Il agit comme une résistance de zéro Ohm (court-circuit) en série. En revanche, pour fréquences audio en dessous de Fc, la « résistance » (impédance, appelée réactance capacitive) du condensateur augmente, laissant passer de moins en moins de tension et puissance vers le HP. Il agit comme une résistance de très haute valeur en série et bloque donc la majeure partie du signal d'ampli vers le HP. En d'autres termes, un filtre passe-haut !
Un problème que j'ai constaté sur ce sujet : le visualiser mentalement. Il peut être dur de comprendre ce qui se passe réellement dans la vie réelle en écoutant de la musique vs une simple explication sur internet.
Tous les crossovers fonctionnent pareil — comprendre l'un, c'est les comprendre tous (ou presque !)
Note importante : les principes sont identiques quel que soit le nombre d'« ordres » ou d'étages du crossover. Par exemple, un crossover 1er ordre simple avec condensateur en série sur un tweeter fonctionne sur exactement le même principe qu'un crossover 2e ordre 2 voies plus sophistiqué.
Seuls les détails sont un peu plus complexes — pas comment ça marche. Cette partie ne change jamais.
Il existe des crossovers avec fonctions et designs plus sophistiqués que je ne couvrirai pas ici, mais pour la grande majorité, tous sont pareils et font la même chose à des degrés divers. L'avantage : une fois les bases bien comprises, vous avez l'essentiel !
Les fondamentaux du fonctionnement des crossovers avec Fc
L'essentiel à retenir : les crossovers fonctionnent en « absorbant », ou empêchant, la tension et la puissance d'aller vers les HP pour les fréquences qu'on ne veut pas qu'ils jouent.
Dans l'exemple de mon schéma plus haut, on voit que :
- Au-dessus de Fc, un condensateur agit comme une connexion de résistance quasi nulle — rien n'est bloqué, ça agit presque comme un fil droit.
- Quand les fréquences audio approchent Fc, l'impédance du crossover monte, agissant comme une résistance de haute valeur en série avec le HP. À Fc, le HP ne reçoit que 1/2 de la puissance qu'il aurait sinon (ce qui correspond aussi à 0,707 x la tension d'entrée depuis l'ampli ou l'autoradio).
- Plus on s'éloigne au-delà de Fc, l'impédance du crossover est beaucoup plus grande en Ohms ; en fait, au-delà d'un certain point, elle atteint plusieurs centaines d'Ohms typiquement. Le HP a alors ~0 V et aucune puissance.
Comme vu ailleurs dans l'article, la « raideur » de la chute de puissance et niveau de signal vers le HP dépend de la pente du crossover. La pente est basically le résultat du nombre d'« étages » ou sections de crossover utilisés selon le système ou HP concerné.
Les crossovers comme ici sont toujours par paliers de 6 décibels (dB) par octave :
- Crossover 1er ordre : un seul condensateur ou self, -6 dB/octave (peu raide).
- Crossover 2e ordre : deux sections : un condensateur, un self. -12 dB/octave (plus raide, plus efficace, très populaire).
- 3e ordre : deux condensateurs + 1 self ou 2 selfs + 1 condensateur : -18 dB/octave.
…et ainsi de suite, -12 dB étant l'une des pentes les plus courantes pour crossovers auto et home audio.
Une octave est simplement le double ou la moitié d'une fréquence audio. Ex: 200 Hz est une octave de 100 Hz, 400 Hz une octave de 200 Hz, puis 800 Hz, etc. Égaliseurs et autres électroniques audio peuvent utiliser des variations plus fines comme 1/3 d'octave.
Mathématiques de la formule de fréquence de crossover : réactance inductive et capacitive expliquées
Voici les formules de base pour crossovers 1er ordre simples avec condensateurs et selfs. Les condensateurs ont une impédance (Ohms) dépendant de la fréquence, comme les selfs.
Condensateurs et selfs ont une « résistance » appelée réactance (en Ohms comme la résistance) qui dépend de la fréquence. Points clés :
- La réactance capacitive augmente quand la fréquence DIMINUE. Notée « Xc ». La capacité est en Farads, la plupart des condensateurs en microFarads (µF), nanoFarads (nF), voire picoFarads (pF).
- La réactance inductive AUGMENTE quand la fréquence augmente. Notée « Xl ». L'inductance est en Henrys, typiquement en microHenrys (µH) ou milliHenrys (mH).
Note : « Micro » = 1 x 10⁻⁶ (ex: 0,000 001), « nano » = 1 x 10⁻⁹ (ex: 0,000 000 001).
Dans les deux cas, c'est une forme d'impédance comme une bobine mobile de HP qui a une inductance due à son fil enroulé. Les deux se mesurent en Ohms (Ω).
Cependant, elles se complètent et se comportent à peu près comme des opposés. Par exemple :
- Condensateurs agissent comme filtres passe-haut en série et passe-bas en parallèle.
- Selfs agissent comme filtres passe-bas en série et passe-haut en parallèle.
Ce graphique montre un exemple de passe-haut simple avec condensateur 3,98 µF et HP 8 Ω, Fc = 5 kHz. À Fc, l'impédance égale la charge du HP (8 Ω) donc la puissance HP chute à 1/2. Plus bas que Fc, l'impédance grimpe, bloquant les basses de plus en plus.
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