Calcul de l'impédance d'une petite boucle (inductance)

Définitions et formules

L'impédance (Z) est l'opposition au courant alternatif (CA). Relation : V = i Z (analogue loi d'Ohm V=iR). L'inductance (L) survient quand le CA dans un fil crée champ magnétique → flux magnétique → tension induite. Une boucle de fil peut affecter sérieusement un circuit.

Calcul impédance boucle

1. Fréquence (f) : nombre d'inversions du courant par seconde (Hertz, Hz). Courant domestique = 60 Hz. TV broadcast = 100 MHz. Circuits GPS > 1000 MHz.
2. Formule impédance : Z = 2 π f L où Z = impédance boucle, L = inductance (Henrys), π = 3,14159, f = fréquence CA.
3. Inductance boucle simple : L = μ₀ R [ ln(8R/a) - 2 ] où L en Henrys, μ₀ = 4π × 10⁻⁷ (constante), R = rayon boucle (mètres), a = rayon fil (mètres), ln = logarithme népérien.
   L'équation Z = 2πfL montre que l'impédance domine aux hautes fréquences. Exemple : fil 1 mm de diamètre en boucle autour circuit imprimé 50 mm → inductance ~125 ohms à 1000 MHz (significatif).