Addition décibels : niveau sonore combiné 70 dB + 80 dB ?
On ne peut pas simplement additionner valeurs décibels arithmétiquement (70 + 80 ≠ 150 dB). Les décibels sont une échelle logarithmique représentant niveau pression acoustique (SPL) relatif à une référence. Additionner deux sources nécessite convertir en intensité linéaire (puissance), sommer, puis reconvertir.
Le calcul
Formule : Niveau total = 10 × log₁₀(10^(L₁/10) + 10^(L₂/10))
Pas à pas
- Convertir en rapport intensité (relatif à 10⁻¹² W/m²) :
- 70 dB → 10^(70/10) = 10⁷ = 10 000 000
- 80 dB → 10^(80/10) = 10⁸ = 100 000 000
- Sommer intensités : 10 000 000 + 100 000 000 = 110 000 000
- Reconvertir en dB : 10 × log₁₀(110 000 000) ≈ 10 × 8,0414 = 80,41 dB
Résultat
70 dB + 80 dB ≈ 80,4 dB
Pourquoi seulement +0,4 dB ?
La source 80 dB est 10× plus intense que la source 70 dB (chaque 10 dB = 10× puissance). Ajouter la source plus faible augmente énergie totale de seulement 10 %. Sur échelle log, augmentation 10 % puissance ≈ 0,4 dB. La source plus forte domine complètement.
Règles pratiques
- Différence ≥ 10 dB : Total ≈ niveau supérieur (addition négligeable).
- Différence = 6 dB : Total ≈ supérieur + 1 dB.
- Différence = 3 dB : Total ≈ supérieur + 1,8 dB.
- Niveaux identiques (diff 0 dB) : Total = Niveau + 3 dB (doublement puissance).
Hypothèses critiques
- Sources incohérentes : Calcul suppose bruit non corrélé (typique enceintes, machines, instruments indépendants).
- Sources cohérentes (en phase) : Si deux signaux identiques parfaitement alignés en phase, pressions s'additionnent linéairement : 20 × log₁₀(2) = +6 dB. (70+70=76 dB, pas 73 dB).
- Sources cohérentes (hors phase) : Annulation — niveau peut chuter ou disparaître.
- Perception : Loudness humain suit ~10 dB = « deux fois plus fort ». Changement 0,4 dB est imperceptible (seuil différentiel ~1 dB).
Pour évaluations bruit environnemental, normes OSHA/ISO utilisent somme logarithmique (incohérant). Pour conception réseaux enceintes, sommation cohérente s'applique. Connaissez votre physique.