Comment faire des calculs vectoriels dans Excel

Un vecteur est une liste de deux nombres ou plus. Un vecteur ligne a des nombres alignés horizontalement, un vecteur colonne verticalement. Deux vecteurs peuvent être additionnés ou soustraits s'ils sont du même type et de même dimension. Deux vecteurs peuvent être multipliés s'ils ont la même dimension et qu'un est un vecteur ligne et l'autre un vecteur colonne. Si A est un vecteur ligne à 5 nombres et B un vecteur colonne à 5 nombres, A×B sera une matrice 5×5, tandis que B×A sera un seul nombre (scalaire). Excel dispose de fonctions pour tous ces calculs, appelées fonctions matricielles.

Étape 1

Ouvrez Excel. Entrez les vecteurs. Par exemple, si A = 1,2,3,4,5 et B = 2,4,6,8,10, entrez ces nombres dans les colonnes A et B.

Étape 2

Additionnez les vecteurs. Sélectionnez une zone de la même taille que A et entrez =(A1:Ap)+(B1:Bp), où p est le nombre de lignes. Appuyez simultanément sur « Ctrl », « Maj » et « Entrée ». Dans l'exemple, sélectionnez C1:C5, tapez =(A1:A5)+(B1:B5) et appuyez sur Ctrl+Maj+Entrée. Le résultat doit être 3,6,9,12,15 dans C1:C5.

Étape 3

Soustrayez les vecteurs. Identique à l'addition, mais utilisez - au lieu de +. Sélectionnez D1:D5, tapez =(A1:A5)-(B1:B5) et appuyez sur Ctrl+Maj+Entrée. Résultat : -1,-2,-3,-4,-5 dans D1:D5.

Étape 4

Multipliez le vecteur ligne A par le vecteur colonne B. Rappel : deux matrices ne peuvent être multipliées que si l'une est ligne et l'autre colonne. Transposer un vecteur ligne en colonne s'appelle la transposition. Pour multiplier A (ligne) par B (colonne), sélectionnez une zone p×p et entrez =MATRICE.PRODUIT(TRANSPOSE(A1:Ap);(B1:Bp)) puis Ctrl+Maj+Entrée. Exemple : sélectionnez E1:J5, tapez =MATRICE.PRODUIT(TRANSPOSE(A1:A5);(B1:B5)) et Ctrl+Maj+Entrée. Le résultat remplit toutes les cellules.