Qu'est-ce que le codage pondéré et non pondéré ?

La circuitry numérique que vous voyez à l'intérieur des ordinateurs et autres appareils électroniques ne peut communiquer que via deux concepts : allumé et éteint. Ces concepts nous sont représentés sous la forme de numérotation binaire, où 0 est éteint et 1 est allumé. Pour vraiment communiquer avec un ordinateur, d'autres conversions sont nécessaires pour amener le langage informatique à un format plus humain. La première étape du processus de conversion est de convertir le codage binaire en un système décimal plus lisible. Le codage pondéré et non pondéré fait référence à la méthode par laquelle les nombres binaires sont convertis en décimal. Avec le codage pondéré, chaque chiffre d'un nombre se voit attribuer une valeur pondérée avant la conversion. Les méthodes de codage non pondéré utilisent des formules légèrement variées mais effectuent les conversions sans la valeur de poids.

Avant de comprendre le codage pondéré, vous devez d'abord comprendre les systèmes de numérotation et la notation positionnelle.

Systèmes de numérotation

Les systèmes de numérotation sont indiqués par une base, qui est le plus haut nombre que vous pouvez compter avant de devoir ajouter un autre chiffre. Par exemple, le système de numérotation que nous apprenons tous enfants s'appelle base 10, car les dix premiers nombres de la séquence, 0 à 9, peuvent être comptés en utilisant des chiffres simples. Une fois que vous arrivez à 10, vous devez tout décaler et compter en nombres à deux chiffres jusqu'à 100, puis vous comptez en nombres à trois chiffres. Ce système de base 10 est également appelé système décimal.

Notation positionnelle

La notation positionnelle se produit lorsque vous attribuez une valeur positionnelle à chaque chiffre d'un nombre réel, de droite à gauche. Pour le nombre 4782, par exemple, en commençant par le 2 et en comptant de droite à gauche, les positions sont 0, 1, 2, 3 comme suit :

4782 = nombre 3210 = valeurs positionnelles

Codage pondéré

Dans l'exemple ci-dessus, les assignations positionnelles 0 à 3 peuvent être les valeurs pondérées de leurs chiffres assignés. Donc le poids du 4 est 3 et le poids du 7 est 2. Le poids d'un nombre entre en jeu lors de la conversion de n'importe quel système de numérotation de base vers le système de numérotation décimal (base 10). Une formule pour convertir un nombre pondéré est de multiplier chaque chiffre par sa base à la puissance de sa position, puis d'additionner tous les chiffres résultants. Dans l'exemple ci-dessous, 100101, qui est un nombre binaire de base 2, est converti en un nombre décimal (base 10).

100101 = Nombre binaire (base 2) 543210 = poids positionnels (1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1) + (1 x 2^0) = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37 37base10 = conversion décimale

D'autres méthodes pondérées incluent BCD et 2421, chacune utilisant une formule similaire pour attribuer des poids et convertir en décimal.

Codage non pondéré

Le code Gray est une méthode de codage non pondéré qui ne modifie qu'un seul bit dans un nombre binaire lors du passage d'un nombre décimal au suivant. Dans le codage binaire normal, les chiffres 10 représenteraient le nombre décimal 2. En utilisant le code Gray, un bit de ce nombre binaire change, donc le nombre décimal 2 est représenté par les chiffres binaires 0011. Séquentiellement, le nombre décimal 3, qui serait normalement représenté par les chiffres binaires 0011, est maintenant converti en 0010, car un seul bit peut changer.

L'Excess-3 est une autre méthode de codage non pondéré et était autrefois utilisée dans les anciens ordinateurs et machines à additionner. Avec l'Excess-3, vous ajoutez 3 à un nombre décimal avant de le convertir en binaire. Ainsi, le nombre décimal 2, par exemple, augmenterait d'abord de 3, le rendant 5. La conversion binaire de 2 en utilisant la méthode Excess-3 serait 0101 au lieu de sa valeur binaire normale de 0010.