Qu'est-ce que le codage pondéré et non pondéré ?

Les circuits numériques que vous voyez à l'intérieur des ordinateurs et autres appareils électroniques ne peuvent communiquer que via deux concepts :activé et désactivé. Ces concepts nous sont représentés sous forme de numérotation binaire, où 0 est éteint et 1 est allumé. Pour vraiment communiquer avec un ordinateur, d'autres conversions sont nécessaires pour amener le langage informatique à un format plus humain. La première étape du processus de conversion consiste à convertir le codage binaire en un système décimal plus lisible. Le codage pondéré et non pondéré fait référence à la méthode dans laquelle les nombres binaires sont convertis en décimal. Avec le codage pondéré, chaque chiffre d'un nombre se voit attribuer une valeur pondérée avant la conversion. Les méthodes de codage non pondérées utilisent des formules légèrement variées mais effectuent les conversions sans la valeur de pondération.

Avant de comprendre le codage pondéré, vous devez d'abord comprendre les systèmes de numérotation et la notation positionnelle.

Systèmes de numérotation

Les systèmes de numérotation sont indiqués par une base, qui est le nombre le plus élevé auquel vous pouvez compter avant d'avoir à ajouter un autre chiffre. Par exemple, le système de numération que nous apprenons tous dans notre enfance s'appelle la base 10, car les dix premiers nombres de la séquence, de 0 à 9, peuvent être comptés à l'aide de chiffres uniques. Une fois que vous arrivez à 10, vous devez tout décaler et compter en nombres à deux chiffres jusqu'à ce que vous arriviez à 100, puis vous comptez en nombres à trois chiffres. Ce système de base 10 est aussi appelé système décimal.

Notation positionnelle

La notation positionnelle se produit lorsque vous affectez une valeur positionnelle à chaque chiffre d'un nombre réel, de droite à gauche. Pour le nombre 4782, par exemple, en commençant par le 2 et en comptant de droite à gauche, les positions sont 0, 1, 2, 3 comme suit :

4782 =nombre 3210 =valeurs de position

Codage pondéré

Dans l'exemple ci-dessus, les affectations de position 0 à 3 peuvent être les valeurs pondérées de leurs chiffres affectés. Ainsi, le poids du 4 est 3 et le poids du 7 est 2. Le poids d'un nombre entre en jeu lors de la conversion de n'importe quel système de numérotation de base vers le système de numérotation décimal (base 10). Une formule pour convertir un nombre pondéré consiste à multiplier chaque chiffre par sa base à la puissance de sa position, puis à additionner tous les chiffres résultants. Dans l'exemple ci-dessous, 100101, qui est un nombre binaire en base 2, est converti en un nombre décimal (base 10).

100101 =nombre binaire (base 2) 543210 =pondérations positionnelles (1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1 ) + (1 x 2^0) =32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 =37 37base10 =conversion décimale

D'autres méthodes pondérées incluent BCD et 2421, chacune utilisant une formule similaire pour attribuer des poids et convertir en décimal.

Codage non pondéré

Le code Gray est une méthode de codage non pondérée qui modifie un seul bit dans un nombre binaire lors du passage d'un nombre décimal au suivant. Dans le codage binaire normal, les chiffres 10 représenteraient le nombre décimal 2. Lors de l'utilisation du code Gray, un bit de ce nombre binaire change de sorte que le nombre décimal 2 est représenté par les chiffres binaires 0011. Séquentiellement, le nombre décimal 3, qui normalement être représenté par les chiffres binaires 0011, est maintenant converti en 0010, car seul un bit peut changer.

Excess-3 est une autre méthode de codage non pondérée et était autrefois utilisée dans les anciens ordinateurs et machines à additionner. Avec excès-3, vous ajoutez 3 à un nombre décimal avant de le convertir en binaire. Ainsi, le nombre décimal 2, par exemple, augmenterait d'abord de 3, ce qui en ferait 5. La conversion binaire de 2 en utilisant la méthode Excess-3 serait 0101 au lieu de sa valeur binaire normale de 0010.